Re: [考古] 台聯大95年微積分試題請教
※ 引述《pknick8 (ㄚ潁)》之銘言：
: 積分 sin(lnx)dx
: 不知道怎麼算耶
: 本來想用部分積分
: 可是似乎不行
: 請會的大大教我吧
: 算式寫越詳細越好
: 謝謝
話說...
一模一樣的題目我好像看過好多遍了...
是用分部積分沒錯....
在那之前先代換一下就OK了~~
令 t = lnx , x = e^t , dx = e^t dt
原式 = ∫sin(t)．e^t dt ←──────相同─────┐
│
= sin(t)．e^t - cos(t)．e^t - ∫sin(t)．e^t dt │
^^^^^^^^^^^^^^^^^┘
2∫sin(t)．e^t dt = sin(t)．e^t - cos(t)．e^t
1 t┌ ┐
所求 = ∫sin(t)．e^t dt = ---e │sin(t) - cos(t)│+ C
2 └ ┘
x
= --- [sin(lnx) - cos(lnx)] + C
2
--
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◆ From: 219.68.184.44
※ 編輯: ahongyeh 來自: 219.68.184.44 (06/21 19:46)
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