Re: [考古] 91交大

看板trans_math作者 (cola)時間18年前 (2007/05/20 23:41), 編輯推噓2(2推 0噓 7→)
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※ 引述《kusorz (^~^)》之銘言： : suppose the f is one to one and f(1)=2,f(2)=3,f'(1)=1,f'(2)=3,f'(3)=5 : find (f^-1)'(2)=? -1 f(1)=2 , f (2)=1 -1 -1 (f )'(2) = 1/f'(f (2)) = 1/f'(1) = 1/1 = 1 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 59.112.84.195
推
05/21 01:08, , 1F
我算1/2...真糗~~~
05/21 01:08, 1F
→
05/21 01:09, , 2F
能問一下f'(2)的反函數~下一步是怎麼來的.
05/21 01:09, 2F
推
05/21 01:15, , 3F
想不太出來
05/21 01:15, 3F
→
05/21 01:26, , 4F
你是指反函數微分的公式嗎?
05/21 01:26, 4F
→
05/21 01:27, , 5F
其實上面3261篇就有板友貼了 你可以去參考
05/21 01:27, 5F
→
05/21 01:29, , 6F
y=f^-1 => f(y)=x => f(f^-1(x))=x
05/21 01:29, 6F
→
05/21 01:30, , 7F
上式對x微分 f'(f^-1(x))*(f^-1)'(x)=1
05/21 01:30, 7F
→
05/21 01:30, , 8F
(f^-1)'(x) = 1 / f'(f^-1(x))
05/21 01:30, 8F
→
05/21 23:53, , 9F
謝謝~
05/21 23:53, 9F
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18年前, 05/20
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18年前, 05/20
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