Re: [積分]感覺有點複雜
※ 引述《iamgodgod (忍阿)》之銘言：
: π3
: ∫∫ (-2rcosθ(rsinθ)^2-2(rcosθ)^4*sinθ+r^4)*rdrdθ=?
: 0 0
: ANS:3^5(π/2-36/35)
: 勞煩各位了~
π 3
∫ ∫ (-2rcosθ(rsinθ)^2-2(rcosθ)^4*sinθ+r^4)*rdrdθ
0 0
π 3
= ∫ ∫ (-2)(r^4)((sinθ)^2)(cosθ)-2(r^5)((cosθ)^4)(sinθ)+r^5 drdθ
0 0
π -2 r^6 r^6 |r=3
= ∫ (--)(r^5)((sinθ)^2)(cosθ)-(---)((cosθ)^4)(sinθ)+(---) | dθ
0 5 3 6 |r=0
π -2 1
= ∫ (3^5)((---)((sinθ)^2)(cosθ)-((cosθ)^4)(sinθ)+ ---) dθ
0 5 2
-2 (cosθ)^5 θ |π
= (3^5)((---)((sinθ)^3)+(---------)+(---)) |
15 5 2 |0
-2 π
= (3^5)((---) + ---)
5 2
有錯請指正
<(_._)>
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.119.129.142
推
05/20 12:11, , 1F
05/20 12:11, 1F
推
05/20 20:51, , 2F
05/20 20:51, 2F
→
05/20 20:52, , 3F
05/20 20:52, 3F
→
05/20 23:37, , 4F
05/20 23:37, 4F
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