Re: [積分]多項式
※ 引述《kiddreamXX (~★小優★~)》之銘言：
: 積分 (4+8t^2)^1/2 dt t=0 到 t=2
: 一直算錯 >"<
∫(4+8t^2)^1/2 dt = 2 *∫(1+2t^2)^1/2 dt
set t = tanΘ/√2 , dt= (secΘ)^2/√2 dΘ
2*∫ (1+2t^2)^1/2 dt = (2/√2)*∫ (secΘ)^3 dΘ
= (2/√2) ( (1/2)secΘtanΘ + (1/2)ln|secΘ+tanΘ|) + k
╴╴╴╴ ╴╴╴╴
= (1/√2)*( √2*√ 1+2t^2 *(t) + ln|√1+2t^2 + √2*(t)| ) + k
2
hence, ∫ (4+8t^2)^1/2 dt = (√2/2)*( 6√2 + ln(3+2√2) )
0
= 6 + √2ln(3+2√2)/2
＃
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推
05/14 20:35, , 1F
05/14 20:35, 1F
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