Re: [考古] 台大83年考古題
※ 引述《ji394zvup (想不到)》之銘言：
: f"(x)=-4f(x) ，f(0)=3，f'(0)=0，
: 試f(x)=?
: 希望有高手能解惑
: 謝謝
f"(x) = -4f(x)
f"(x) + 4f(x) = 0
f(x)的輔助方程式為 m^2 + 4 = 0 => m^2 = -4 => m = 2i , -2i
f(x)的通解為 f(x) = (c_1)(e^0)(cos2x) + (c_2)(e^0)(sin2x)
= (c_1)(cos2x) + (c_2)(sin2x)
f'(x) = (-2)(c_1)(sin2x) + (2)(c_2)(cos2x)
f(0) = 3 => c_1 = 3
f'(0) = 0 => (2)(c_2) = 0 => c_2 = 0
所以 f(x) = 3cos2x
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 61.66.173.21
推
03/08 13:46, , 1F
03/08 13:46, 1F
討論串 (同標題文章)
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