Re: [極限]完全不會...
※ 引述《mauve0618 (雷)》之銘言：
: ※ 引述《ramora28 (錨魚)》之銘言：
: : lim x*arctan(2/x)
: : x->∞
: : 請高手幫忙解絕
: : 謝謝^^
: *是乘的意思麼＠＠
: 因為
: arctanx
: lim ------------ = 1
: x->∞ x
^^^^^^^^^^^^^^^^^^，這一個的極限值等於 0 !
π/2
上式極限 → ------- = 0
∞
: 所以答案應該是２吧？
: 如果有錯請指正 :)
arctan(2/x) arctan(2y)
lim x．arctan(2/x) = lim ---------------- = lim ------------- (令 y = 1/x )
x→∞ x→∞ 1/x y→0 y
2 / ( 1 + (2y)^2 ) 2 / ( 1 + 0 )
= lim ---------------------- {L'Hopital Rule's Rule} = ----------------
y→0 1 1
= 2
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 61.64.93.146
→
12/16 09:06, , 1F
12/16 09:06, 1F
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