Re: [微分] 關於連續的証明
看板trans_math作者siriusinlove (siriusinlove)時間19年前 (2006/10/17 21:36)推噓3(3推 0噓 0→)留言3則, 3人參與討論串2/2 (看更多)
※ 引述《gwish (曖曖內含光)》之銘言：
: 已知f在c連續
: 求證:
: lim f(c+h)=f(c)
: h->0
Given ε>0 there is δ>0 , |f(x)-f(c)|<ε whenever |x-c|<δ
let x-c = h we have |f(h+c)-f(c)|<ε whenever |h|<δ
這是比較點點點的做法 結果會知道初微給的連續定義有瑕吃
先不管那麼多~ 根據初微給的定義
f is conti(連續) at c <==> lim f(x)=f(c)
x-> c
令 x= c+h 就得證了吧 該帶入的帶入 lim f(c+h)=f(c)
h->0
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◆ From: 218.160.62.206
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