Re: [積分] e^-x^2 怎積
※ 引述《pudin2008 (動感超人)》之銘言：
: 積分 e^ -x^2(e的負x平方)
: 常看到以前積過
: 現在忘記怎麼解了
: 剛剛在念工數好死不死解不開
: 懇請版眾寫出過程借我看
: 感謝
若是使用2變數的話
先隨便設一個範圍 先設定 X=0~inf
令 I=∫e^ -x^2 dx 由X軸從0積到無限大 X大於等於0之右半面
變數變換 意義不變
I=∫e^ -y^2 dy 由Y軸從0積到無限大 Y大於等於0之上半面
兩是相乘 I^2=∫∫ e^ (-x^2+y^2)dxdy
劃一下兩半面所交平面 發現只有第一象限
並將上式改成以圓所包圍之平面
令 dxdy=rdrd⊙ r=0~inf ⊙=0~pi/2
I^2=∫∫[e^(r^2)] rdrd⊙
這樣應該可以自己解吧 =.=
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◆ From: 140.118.240.236
推
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