Re: [證明] 又是證明題阿~~~<囧>

看板trans_math作者SMer (愁落暗塵)時間19年前 (2006/07/26 11:55)推噓4(4推 0噓 3→)

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※ 引述《GayerDior (蠟筆小新<(￣.￣)/)》之銘言： : 設f:(-oo，a)--> R是不減函數。證明若f有上界， : 則lim f(x)存在且等於 supf(-oo，a)。 : x->a : 如果有人會寫， : 請幫我寫出詳細過程， : 因為這幾題我都想不出來不然就沒把握阿 : 拜託了~~~Orz 集合 S = {f(x) : -oo < x < a} 有上界，由實數完備性知 S 有最小上界 L。 for any e>0, there exists f(x_e) in S such that L - e < f(x_e), since f is increasing => 0 ≦ L - f(x) < e whenever a > x > x_e, thus |f(x) - L| < e whenever x in (x_e,a), so f(x) -> L as x -> a- -- 朋友，風起了，蟬鳴了，你聽見了嗎。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 61.223.52.53

推

GayerDior

07/26 12:31, , 1^F

07/26 12:31, 1^F

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GayerDior

07/26 12:31, , 2^F

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SMer

07/26 15:47, , 3^F

07/26 15:47, 3^F