Re: [考古] 判斷級數歛散
部用那麼麻煩八
an =\= 0 as n--->oo
固 div
※ 引述《pobm (氣吞萬里如虎)》之銘言：
: ※ 引述《htc812 (大帥)》之銘言：
: : Test the convergence of
: : oo 1
: : Σ ( cos---)^n^3
: : n=1 n
: : 就是(cos n分之一) 的n的三次方 @@"
: : 謝謝
: first consider that cos(1/n) never equally to 1 or 0 for all n屬於N
: (因為1/n不可能等於π/2 + 2kπ或2kπ)
: so 0<cos(1/n)<1 for all n屬於N
: 用Ratio test
: let a =cos(1/n)^n^3
: n
: a
: n+1 cos(1/n+1)
: then |------------|= [ |---------------|^n * |cos(1/n+1)|]^3
: a cos(1/n)
: n ^^^^^^^^^^^^^^^^^ ^^^^^^^^^^^
: 當n->無限大時 這項大於一 n次後會趨近無限大 這項是某個大於0小於1的數
: 所以由 Ratio test 可知 原式是發散的
: 有錯請指正^^
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◆ From: 140.112.7.59
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