Re: [考古] 微分 很詭異的一題
※ 引述《GayerDior (蠟筆小新<(￣.￣)/)》之銘言：
: E:[清華大學94期中考]
: (10 point) Find f'(x). Where f(x)=|x|^sinx
: 我是這樣算的
: 指數定義中是不允許 x < 0
: 不存在 x < 0
: f(x) = { 0 x = 0
: x^sinx x > 0
: 不可以微分 x < 0
: =>f'(x)= {
: [cosxlnx+(sinx/x)]x^sinx x > 0
: + -
: 因為 f'(0 ) ≠ f'(0 ) 所以 f'(x)= d/dx (|x|^sinx) = 不存在
: 拜託幫我看一下，看我算對還是算錯
: 麻煩各位了
: 謝謝
修改一下題目吧：
f(x) = 1 if x = 0
所以f(x)在R上就連續啦，
而且f(x)在R\{0}可微，在x=0處不可微。
至於導函數是啥...就看這吧，
http://www.yousendit.com/transfer.php?action=download&ufid=4C447E0E640CBE1E
在x=0處，是vertical tangent 的情況
檔案中的都可以用筆算，我剛算過了。
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◆ From: 61.229.87.219
推
07/19 01:43, , 1F
07/19 01:43, 1F
※ 編輯: azurebible 來自: 61.229.79.7 (07/19 10:43)
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