Re: [考古] 今年的成大考題 @@

看板trans_math作者ek0519 (另一個天堂)時間19年前 (2006/07/11 07:30)推噓6(6推 0噓 5→)

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※ 引述《venwhah (昆)》之銘言： : 以下是今年的成大微積分部分考題 : 只有抄這幾提出來 (唉變炮灰囧 ) : 大概是看中文的題目慣了有些都不會算 : 一整個不知道該說什麼 : 有會的人就幫忙解一下吧 : 非常感謝 : 1.Use the method of Lagrange Multiplier to find the max value of the fuction : 3 2 2 2 : f(x,y,z)=x+3y-2z define on R subject to the constrain x + y +z =14 : 2.Let f be a real valued fuction defined on R with f"(x)>0 : for all x ,show that f(x)≧f'(0)+f(0) for all x : 3. x : e ㏑(x+e) 1 : Let f(x)=∫ ---------------- dx defined on (-1,∞) : 1 4 2 : √(x + x +5) : (a)show that f is a strictly increasing fuction : -1 : (b)find (f )'(0) 抱歉是我說錯還是要用微分來證 a. 1 f'(x) = 1/(√(e^x *ln(x+e))^4+(e^x *ln(x+e))^2+5 ) * [e^x*ln(x+e) +e^x*---- x+e f'(0) = 1/(√1+1+5) *(1+1/e) >0 f is a strictly increasing fuction -1 b. f(f ) =x -1 -1 f'(f ) * (f )'(x) = 1 -1 -1 ( f )'(0) = 1/ f'(f (0)) f (0) = 0 因為積分上限等於下限 -1 so f (0)=0 -1 ( f )'(0) = 1/ f'(0) 從a.可知 -1 (f )'(0) = √7) /(1+1/e) 抱歉用剪貼貼得太快了....忘記看答案有沒有錯 -- 用我看得見的指尖將你一身的華麗褪去 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 220.135.70.14

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ppviena

07/11 09:04, , 1^F

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推

guestoo

07/11 09:08, , 2^F

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guestoo

07/11 09:11, , 3^F

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