Re: [考古] 92東吳商數
※ 引述《frde (蒙其D魯夫)》之銘言：
: 2. n + 1 ^n
: lim (-------) = ?
: n→∞ n - 1
1 1
令 y = --- , 則 n = --- , 當 n→∞ 時 , y→0
n y
n + 1
lim (-------)^n
n→∞ n - 1
(1/y) + 1
= lim (-----------)^(1/y)
y→0 (1/y) - 1
1 + y
= lim (-------)^(1/y)
y→0 1 - y
1 + y
= lim e^(ln((-------)^(1/y)))
y→0 1 - y
1 + y
= e^(lim ln((-------)^(1/y)))
y→0 1 - y
ln((1+y)/(1-y))
= e^(lim -----------------)
y→0 y
ln(1+y) - ln(1-y)
= e^(lim -------------------)
y→0 y
(1/(1+y)) + (1/(1-y))
= e^(lim -----------------------)
y→0 1
1 + 1
= e^(-------) = e^2
1
--
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◆ From: 61.66.173.21
推
07/08 19:58, , 1F
07/08 19:58, 1F
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