Re: [積分] 93資管 暨南
※ 引述《ninehole (哈雷)》之銘言：
: 1-x^2, -1 <= x =< 1 x
: Let f(x)={ 1 , 1 < x < 3 . Find g(x)=∫ f(t)dt
: 2x-5 , 3 <= x =< 5 -1
: 如題 不知如何下手
: 麻煩各位
(sol)
2
1 - x ，x (- [-1，1]
f(x) = { 1 ，x (- ( 1，3)
2x- 5 ，x (- [ 3，5]
x
題意知g(x) = ∫ f(t)dt
-1
由啞變元原理
x x
∫ f(t)dt = ∫ f(x)dx
-1 -1
5 1 3- 5
上式= ∫ f(x)dx = ∫ 0 dx + ∫ dx + ∫ (2x-5)dx
-1 -1 1+ 3
= (3-1) + (25-25)-(9-15) = 2 - 9 + 15 = 8
x
故所求g(x)= ∫ f(t)dt = 8
-1
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06/30 23:19, , 1F
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