Re: [積分] 積分...
※ 引述《Likefeeling (TheMoment演唱會)》之銘言：
: 3
: ∫sec xdx
: 這一題要怎麼做...
: >///<
3
∫sec x dx
2
= ∫(secx)(sec x) dx
2
令 u = secx , dv = sec x dx
則 du = (secx)(tanx) dx , v = tanx
3
所以 ∫sec x dx
2
= ∫(secx)(sec x) dx
= (secx)(tanx) - ∫(tanx)(secx)(tanx) dx
2
= (secx)(tanx) - ∫(secx)(tan x) dx
2
= (secx)(tanx) - ∫(secx)(sec x - 1) dx
3
= (secx)(tanx) - ∫sec x - secx dx
3
= (secx)(tanx) - ∫sec x dx + ∫secx dx
3
(2)(∫sec x dx) = (secx)(tanx) + ∫secx dx
3 1 1
∫sec x dx = (---)(secx)(tanx) + (---)(∫secx dx)
2 2
1 1
= (---)(secx)(tanx) + (---)(ln|secx + tanx|) + c
2 2
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.119.27.52
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