Re: [考古] 94台大微積分c
※ 引述《aacvbn (＠-Bian下台！！！！！！)》之銘言：
: ※ 引述《dohard (hello)》之銘言：
: : 第二題 王先生夫婦在1990年時到銀行存了30萬元，他們打算把這筆錢一直存在銀行裡，
: : ，直到2010年才將本金及利息一併提出去購物，在這20年中假設年利率維持5%不變
: : 而連續滾利
: : (a)問在2010年，銀行總共要付給王先生夫婦多少錢？
: : 其中我的解答寫:連續複利公式:S=S (1+r/n)^(nt)
: : 0
: : 請問 裡頭的n是指什麼?(解答寫n=1)
: : 以上 麻煩嚕:)
: (sol)
: 設年利率為 i% ， 且x年後本利和為f(x)
: 本利和: f'(x)=if(x)
^^^^^^^^^^^
請問i是怎麼來的? 謝謝
: df(x) df(x)
: => ----- = if(x) => ------- = idx
: dx f(x)
: 由分離變數法，積分得
: df(x)
: ∫----- = ∫idx
: f(x)
: ix
: =ln(f(x)) = ix + lnC => ln(f(x))=ln(C*e )
^^^^
我覺得是此處的lnC式相當於平常不定積分的C(所以此處是故意寫成lnC吧!?)
: ix
: =>f(x)=Ce
: 當x=0時，C=P
: ix
: =>f(x)=P*e
: 由題意知P=300,000元，i=5%，x=20年 代入上式
: (0.05*20)
: 得f(x)=300,000e = 300,000e = 300,000*2.71828183≒815485元
我手上的解法如下:
連續複利公式:S=S (1+r/n)^(nt)
0
S =300,000 ; r=0.05 ; n=1 ; t=20
0
則S=300,000(1+0.05)^(20)=795,989.3元
^^^^^^^^^^^^^
請問這個要如何解
我有嘗試三種方法過但是還是解不出來><( 1.f(x)=f(x )+f'(x)*f(x-x)
0 0 0
2.直接乘 3.令其為y取log )
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◆ From: 203.73.7.87
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06/29 23:40, , 1F
06/29 23:40, 1F
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