Re: [積分] ∫ｅdx，e的指數是x平方，請問答案是????
※ 引述《jillchen2000 (jillchen2000)》之銘言：
: 拜託各位板大~~~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~`
∫e^(x2) dx (x2是指x的平方這樣...)
如果原po的意思是這樣~~
那先必須討論一個東西~
∫∫e^(u2) e^(v2) dA = ∫∫[ e^(x2) ]^2 dA =∫e^(x2) dx X ∫e^(x2) dx
如果同意以上...
那我們先來討論
∫∫ e^(u2) e^(v2) dA
=∫∫e^(u2+v2) dA
接下`來進行極座標轉換...
=∫∫ e^(r2) r dr dθ
令 r^2 = t
dt = 2r dr
=∫∫e^t (1/2) dt dθ
=(1/2) X ∫e^t dθ
=(1/2) X 2π X e^(r2)
=π X e^(u2+v2) =πX [ e^(x2)]^2
=∫e^(x2) dx X ∫e^(x2) dx
所以 ∫e^(x2)dx = π^1/2 X e^(x2)
印象中這好像是在legendre polynomiasl那邊出現的...
或者是γ含數那邊的...
--
╳ ╳ ...▂
╱ ╱︶ ∕ ▎
●╱ ╱ ● ● ╱ ∕＼● ∣ ﹨●
▕—╱ ▕—==∥>>>>>>> ▕—╱ ∕—∣ ／—
╱╲ ..... ╱＞ ..... ∕﹨..... ╱〉....... √﹨
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.117.178.193
討論串 (同標題文章)
本文引述了以下文章的的內容：
完整討論串 (本文為第 2 之 2 篇)：