Re: 微積分
※ 引述《diedheart (die)》之銘言：
: 設柑橘園每公畝種24棵柑橘樹,成熟後每棵每年可收成600個柑橘,若每公畝再多種一棵,則
: 每棵每年減少收成12個,今愈得到最多的柑橘,每公畝應重多少棵
: 答案是37
: 今有一製造成衣工廠每件成衣5元時,每月可售出1000件,如果每見減售一分錢,卒其銷售量
: 可以增加10件,是問應如何定價才能獲得最大的收益
: 答案是賣2000件時,最大收益9000,此時售價3元
第一題 f(x)=(24+x)(600-12x) 此為收成的關係式
若要求最大收成，則求此函數的極大值
f'(x)=312-24x
令f'(x)=0 x=13
f"(x)=-24
f"(13)=-24<0 所以在x=13處有極大值f(13)=16428
即每畝應種24+13=37棵
第二題
元=10角=100分
所以其收益公式為：
f(x)=(5-0.01x)(1000+10x)=5000+40x-0.1x^2
f'(x)=40-0.2x
令f'(x)=0 x=200
f"(x)=-0.2
f"(200)=-0.2<0 故在x=200處有極大值f(200)=3*3000=9000
不過附帶一提的是，此時應該是賣3000件才對…
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