Re: [微積] 積分跟微分的順序

看板trans_math作者finalgod (0_o安ㄚ)時間18年前 (2006/04/06 01:03)推噓2(2推 0噓 0→)

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※ 引述《aether982 (Let go of me)》之銘言： : 要什麼情況之下 : d[S f(x) dx]/dx = S [df(x)/dx] dx : 才會成立呢?? 不定積分後者會多1個常數C d[∫f(x) dx]/dx = ∫[df(x)/dx] dx + C 若是定積分範圍就用Leibniz's Rule M(x) d[∫ f(x) dx]/dx = f[M(x)]×(d M(x)/dx)–f[N(x)]×(d N(x)/dx) N(x) M(x) ∫ [df(x)/dx] dx = f[M(x)]–f[N(x)] N(x) d M(x)/dx = 1 → M(x) = x + c1 d N(x)/dx = 1 → N(x) = x + c2 x+c1 x+c1 d[∫ f(x) dx]/dx = ∫[df(x)/dx] dx x+c2 x+c2 積分範圍一樣的看來也要有所限制XD -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.122.230.117

推

aether982

04/06 01:31, , 1^F

04/06 01:31, 1^F

推

finalgod

04/06 01:36, , 2^F

04/06 01:36, 2^F

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