Re: [積分] 幫忙一下囉
※ 引述《icrtstyle (開始懂了)》之銘言：
: ∫(6X－X^2)^1/2dx＝???
: 幫忙一下囉...想了很久想不出來....
: 謝謝囉!!!
∫√(6X-X^2) dX
= ∫√(9-(X^2-6X+9)) dX
= ∫√(3^2 - ((X-3)^2)) dX
= ∫(3cosΘ)*(3cosΘ) dΘ (令X-3=3sinΘ , 則dX = 3cosΘ dΘ)
= ∫(9)*((cosΘ)^2) dΘ
= (9/2)*(∫(1+cos2Θ) dΘ)
= (9/2)*(Θ + (1/2)*(sin2Θ)) + c
= (9/2)*(Θ + (1/2)*(2)*(sinΘ)*(cosΘ)) + c
= (9/2)*(Θ + (sinΘ)*(cosΘ)) + c
9 -1 X-3 X-3
= (---)*((sin (---)) + (---)*(√(6X-X^2))) + c
2 3 3
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 61.66.173.21
推
02/13 00:40, , 1F
02/13 00:40, 1F
討論串 (同標題文章)