Re: [積分] 請問這幾題的積分!?
※ 引述《standly38 (995)》之銘言：
: ∫(x-1)exp x / x^2 dx = ?
: ∫ 1 / 2(1+exp x) dx = ?
: ∫ exp 5x (1/x^2 – 5/x) dx = ?
: 謝謝你的解答(麻煩請附上過程)
: 謝謝!!
第一題由aacvbn已經提供解法，小弟提供一個很類似，但稍微快些的方法
以這樣的方法可以很快解決第三題，第二題已經由aacvbn兄解決，小弟就不多下手。
x x x
(x-1)e e e
∫------ dx = ∫ (-----)dx -∫ (------)dx
x^2 x x^2
x x x
e e e
保留第一個不定積分，第二個由分部積分可得 ∫ (-----)dx + ----- - ∫-----dx
x x x
故第一題即是如此
由這題的想法可以直接求解第三題
5x 5x
5x 1 5 e 5e
∫ e (----- - ---)dx = ∫ -----dx - ∫-----dx
x^2 x x^2 x
5x 5x 5x
e 5e 5e
保留第二項不定積分，將第一項分部積分得到 - ----- + ∫------dx -∫-----dx
x x x
所以答案就是...我懶的打了，就是後面兩個相消得到第一項
恩，有錯麻煩請不吝指教>.<
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 219.86.41.188
討論串 (同標題文章)
本文引述了以下文章的的內容：
完整討論串 (本文為第 2 之 2 篇)：