Re: [微分] 三次導數的意義

看板trans_math作者 (123)時間18年前 (2005/12/06 20:00), 編輯推噓4(4推 0噓 7→)
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※ 引述《ltisld (夏天)》之銘言： : 上課的時候 : 老師提到更難的做圖可能就會用到三次導數 : 可是在書上沒看到耶 : 請問三次導數的意義是什麼呢? 二次導數的意義就是斜率的變化率 可以說成一次導數(切線斜率)的變化率 那同樣的3次導數可以說成2次導數(凹向性)的變化率 也就是說你一個圖形它的三次導術數等於零 它就是開口一直是往上或是一直向往下,不會有變化 舉個例來說: x^2=0 與 x^3=0的圖形 x^2=0 它的3次導數就等於零 開口一直是向上 x^3=0 3次導數就等於6,不等於0,開口方向有變化 以上是小弟的淺見 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.135.31.83
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12/06 20:23, , 1F
誰交你的 是這樣嗎 版主微積分很強 應該說明一下 = =
12/06 20:23, 1F
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12/06 20:26, , 2F
我也只會這樣解釋,如果那裡不對都請大家糾正@@
12/06 20:26, 2F
※ 編輯: contempt 來自: 140.135.31.83 (12/06 21:09)
推
12/09 00:09, , 3F
我以前也有這個疑問，相信大家應該也有想到
12/09 00:09, 3F
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12/09 00:11, , 4F
好像在Kreyszig的工數裡的高階微分方程的彈性樑會用到，
12/09 00:11, 4F
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12/09 00:13, , 5F
當y=0表該處無位移，y'=0表水平切線，y''=0表無彎曲力矩
12/09 00:13, 5F
推
12/09 00:16, , 6F
y'''=0表無剪力，而y''''=常數k，y本身是撓度，但我不懂
12/09 00:16, 6F
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12/09 00:19, , 7F
撓度是啥？y''''又是什麼物理意義？
12/09 00:19, 7F
推
12/13 15:39, , 8F
撓度:變形量y(x)=delta 在x位置的變形
12/13 15:39, 8F
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12/13 15:41, , 9F
EIy''=M(x)
12/13 15:41, 9F
推
12/13 15:44, , 10F
EIy'''=M'=V M彎矩 V剪力 EIy''''=-w w分佈載重
12/13 15:44, 10F
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12/13 15:47, , 11F
y'(x)指的是 斜率 在x點的斜率 就是彎曲的程度
12/13 15:47, 11F
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文章代碼(AID): #13bNr88A (trans_math)
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