Re: [積分] 這題是不是很簡單阿,我怎麼都做不出來
※ 引述《eehippo (跟我聊天不無聊)》之銘言：
: 2 X
: S -------- dx
: -2 1+x^4+x^8
: 另外一題
: x^2
: S---------dx
: (x+1)^3
: 這兩題我不論用什麼方法代,分部積分,根氏
: 代換變數,我都算不出來
: 希望各位大大可以解答
x^2
∫--------- dx
(x+1)^3
令 u = x+1 => x = u - 1 , dx = du
x^2
所以 ∫--------- dx
(x+1)^3
(u-1)^2
= ∫--------- du
u^3
u^2 - 2u + 1
= ∫-------------- du
u^3
1 2 1
= ∫--- - ----- + ----- du
u u^2 u^3
2 1
= ln|u| + --- - -------- + c
u 2*(u^2)
2 1
= ln|x+1| + ----- - ------------- + c
x+1 2*((x+1)^2)
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.119.29.22
推
220.137.98.59 07/24, , 1F
220.137.98.59 07/24, 1F
討論串 (同標題文章)
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