Re: [考古] 再幫個忙
※ 引述《Aprilgreen (最後一年囉↗☆)》之銘言：
: 若cos(x-y)=ysinx , dy/dx ?
: 若lim((√x^2-2x+5)-ax-b)=0.則(a,b)=?
: x→-∞
: 若y=f(x)=x^7+3x+2,求(f的反函數)'(6)=?
: 己知f'(x)=xe^x,f(0)=2 求f(x)=?
: given the equation 2y=x^2+siny,find dy/dx ?
: 讓f(x)=(tan的反函數)x,find the value of f'(1)?
其實第一題跟第五題都是一樣的
解這題目很簡單
用最基本的方法
以第一題來說
先將方程式變換成
cos(x-y)-ysinx=0
然後對X微分再加上對Y微分
(-sin(x-y)-ycosx)dx+(sin(x-y)-sinx)dy=0
然後移項整理可以得出 dy/dx
第2題相當於求 (x^2-2x+5)^0.5的漸近線
這樣就可以解了
第三題跟第六題一樣
令G(x)為反函數
G(f(x))=x
兩邊對X微分
G(f(x))'f(x)'=1
然後再令 f(x)=6
求出X再帶入即可
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