Re: [積分] 表面積

看板trans_math作者beatitude (何時能入物理系?)時間20年前 (2005/07/14 21:01)推噓1(1推 0噓 2→)

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※ 引述《hsnu55 (準備大二)》之銘言： : The surface created when the cylinder y^2+z^2=1 intersects : the cylinder x^2+z^2=1. Find the area of this surface : 請問這題要怎麼算，謝! 我用 x^2+y^2 = 1 , x^2+z^2 =1 來算 x = x y = y z = (1 -x^2)^(1/2) | i j k | | 1 0 Zx | = -Zx(i) -Zy(j) + (k) Zx,Zy是偏微 | 0 1 Zy | = ai + bj + ck 面積等於 ∫∫( a^2+b^2+c^2 )^(1/2) dA R R = ( x,y | x^2+y^2 =< 1 ) ∫∫( a^2+b^2+c^2 )^(1/2) dA R 1 √( 1-x^2 ) 1 = 4 ∫ ∫ ----------- dydx 0 0 √( 1-x^2 ) 1 = 4 ∫ 1 dx = 4  0 最後因為有上下兩面 (z>0 , z<0) 所以要乘2 答案我算是8 -- 答案很可能有錯,不過方法大概就是這樣 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 218.168.242.213

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hsnu55

59.104.99.83 07/14, , 1^F

59.104.99.83 07/14, 1^F

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hsnu55

59.104.99.83 07/14, , 2^F

59.104.99.83 07/14, 2^F

推

Elfiend

220.138.223.191 07/14, , 3^F

220.138.223.191 07/14, 3^F