Re: 成大94微積分
第5題
1 dx
∫ -------------
0 √x √(1-x)
1 dx
= ∫ -------------------------
0 1 1
√ [ --- - ( x- ---)^2 ]
4 2
1 dx
= ∫ --------------------------------
0 1 x 1
(---) √ [ 1 - ( --- - --- )^2 ]
2 2 4
1 2*2 d(x/2)
= ∫ ----------------
0 x 1
√ [ 1 - ( --- - --- )^2 ]
2 4
1 1 | 1
= 4 arcsin [ --- ( x- --- ) ] |
2 2 | 0
1 -1 1
= 4 [ arcsin (---) - arcsin ( --- ) ] = 8 arcsin ---
4 4 4
※ 引述《youyouyou (成大或台大嚕~幹)》之銘言：
: ※ 引述《hhhtsai (莫忘初衷)》之銘言：
: : 細節我忘了,希望有人能持續提供
: : 1.找所有可能漸近線
: : f(x) = ln(1+e^x)
: y=x ~~
: 我以為只要寫斜的
: : 2.求導函數
: : f(x) = sinx , x<0
: : ln(1+2x) ,x>=0
: f'(x) = cosx x<0
: 2
: ----- x>0
: 1+2x
: 不存在 x=0
: : 3.求弧長f(x) = x^3/2 0<x<4
: 8/27( 10^3/2 -1 )
: : 4.判定歛散sigma 1/n(ln n)^2
: conv
: : 5.求積分 1
: : ∫ x^(-1/2) (1-x)^(-1/2) dx
: : 0
: 8sin^(-1)[1/4]
: : 6.
: X -1/3X^3
: : 7.Lagrange method
: : x+y+2z=0與z=x^2+y^2 截出之曲線與原點最遠距離
: (-1,-1,2) 我記得是問點八 距離 √6
: : 8.
: π/2
: : 9.偏導F(u-v,u+v)=0對v微[其中u為v之函數]
: F1+F2
: = -------
: F1-F2
: : 10.線積分f(x,y,z)=-y^2 i + xj + z^2k 其中z=2,x^2+y^2=1
: π
: : ps:聽說大人有去考,遺憾沒能見到真面目!
: 如果是說我的~~~
: 我在第8考場~
: 我想我會被大家唾棄八
: 就是因為我漲太胖~(和照片不太像 )
: 監試以為我是槍手就我驗身分證害其他後面的也要驗
: 感覺我好像梅考好~~
: 心情很DOWN了
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◆ From: 61.229.56.154
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220.134.143.1 07/11, , 2F
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220.139.179.165 07/11, , 3F
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