Re: [積分] 還是一題不定積分
※ 引述《Karter (偽Carter)》之銘言：
: x^4 + 1
: ∫------------dx
: x^6 + 1
: 先謝謝了 <(_ _)>
有一個較簡單的方法
分子分母同乘 (x^2+1)
(x^4 + 1) (x^2+1) (x^6 + 1) + x^2(x^2+1) 1 x^2
------------------ = ---------------------- = ------- + ---------
(x^6 + 1) (x^2+1) (x^6 + 1) (x^+1) x^+1 (x^6 + 1)
甲 乙
甲積分得 arctan(x)
x^2
乙 = -------------
(x^3)^2 + 1
令 u=x^3 積分得 1/3 arctan(x^3)
所以 , Answer = arctan(x) + 1/3 arctan(x^3) + C
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.250.72
推
218.168.188.28 07/11, , 1F
218.168.188.28 07/11, 1F
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