Re: [積分] 94暨南資管二
※ 引述《dichia (回憶的牽絆)》之銘言：
: 這是今天的考題
: dx
: ∫------------
: tanx-sinx
: 請問....這要從何下手啊..Orz
令u=tan(x/2), x=2arctan(u), dx=2/(1+u^2)du
sinx=2u/(1+u^2), cosx=(1-u^2)/(1+u^2)
dx 2/(1+u^2)du
∫------------=∫----------------------
tanx-sinx 2u 2u
------ － -----
(1-u^2) (1+u^2)
du 1-u^2 du
=∫------------------------ =∫------------------------
(1+u^2)
u[ --------- -1 ] 2u^3
(1-u^2)
1 1
=∫--------- du －∫----------- du
2u^3 2u
-1 1 1
=(--------)*(--------) － ---- ln(u) +C
4 u^2 2
代回u=tan(x/2)
第一次在bbs上寫，很不習慣，希望沒有計算錯誤也希望沒打錯字
--
※ 編輯: hakkakyandi 來自: 61.62.189.73 (07/05 20:28)
推
210.85.132.240 07/05, , 1F
210.85.132.240 07/05, 1F
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