Re: [考古]政大資科88
※ 引述《wasiseal (11)》之銘言：
Find the value of the plane that passes through the point
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這個字應該要改成equation吧,原題目是這樣子寫的
(1,2,3) and cut off the smallest volume in the first octant
解答如下:
1.設平面為(x/a)+(y/b)+(z/c)=1
因為經點(1,2,3) 所以 (1/a)+(2/b)+(3/c) = 1
由算術平均數≧幾何平均數
{[(1/a)+(2/b)+(3/c)]/3}≧{[(1/a)*(2/b)*(3/c)]^(1/3)}
(1/3)≧{[6/(abc)]^(1/3)}
(1/27)≧[6/(abc)]
abc≧162
所以 V = (abc)/6 ≧ 162/6 = 27
故最小之體積為27
2.由(1/a)+(2/b)+(3/c) = 1 和 (1/a)=(2/b)=(3/c) 聯立解得 a=3,b=6,c=9
所以平面方程式為 (x/3)+(y/6)+(z/9) = 1
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◆ From: 61.66.173.21
※ 編輯: LuisSantos 來自: 61.66.173.21 (07/01 01:38)
※ 編輯: LuisSantos 來自: 61.66.173.21 (07/01 01:39)
推
59.115.229.183 07/01, , 1F
59.115.229.183 07/01, 1F
討論串 (同標題文章)
完整討論串 (本文為第 2 之 2 篇)：
考古
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