Re: [向量] 台大期末考考古題

看板trans_math作者Elfiend (小孩)時間19年前 (2005/06/18 22:10)推噓2(2推 0噓 1→)

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※ 引述《drst (興農二連霸)》之銘言： : 試求向量場　Ｆ= ( 3xy - x/(1+y^2) ) i + ( exp (x) + arc tany ) j : 由心臟線　r = 3(1 + cosΘ) 向外流出總量(outeard flux) : 　 : 答案是 0 高斯發散？好像是叫這個名字？流量 = ∫∫ ▽‧F dA = ∫∫ [3y - 1/(1+y^2)] + [1/(1+y^2)] dA A是心臟線面積 = ∫∫ 3y dA 極坐標： y= rsinθ 2π 3(1+cosθ) = ∫ ∫ 3rsinθ rdrdθ 0 0 2π │3(1+cosθ) = ∫ r^3 sinθ dθ │ 0 │0 2π = ∫ 27 [1 + 3cosθ + 3(cosθ)^2 +(cosθ)^3] sinθdθ 0 2π = 27 [-cosθ - 3/4cos2θ - (cosθ)^3 - 1/4(cosθ)^4 ] │ 0 = 0 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 220.139.132.172

推

aether982

61.228.92.37 06/18, , 1^F

61.228.92.37 06/18, 1^F

→

babychanbo

61.229.193.238 06/20, , 2^F

61.229.193.238 06/20, 2^F

推

Elfiend

220.139.145.160 06/21, , 3^F

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