Re: [積分] 問一題積分
※ 引述《hicoy ()》之銘言：
: ∫x^5√(x^3+4) dx
: 請問這一題要如何下手
利用chebshev代換 (是這樣拼嗎?)
令√(x^3+4)=u
可得 x^3+4=u^2
x^3 = u^2 -4
對等號兩邊微分
3x^2dx = 2udu
所以原積分=1/3 (∫x^3√(x^3+4) 3x^2 dx)
=1/3 (∫(u^2 -4)2u^2 du )
=2/3 (∫u^4-4u^2 du)
=2/3 (1/5 u^5 - 4/3 u^3) +c
再把u= √(x^3+4) 換回即可
--
此生 此愛 此刻揮霍
揮霍我的色彩 在你的天空
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 61.228.170.190
討論串 (同標題文章)