Re: [積分] 請教答案

看板trans_math作者pupil333 (^^'")時間20年前 (2005/05/30 23:42)推噓5(5推 0噓 2→)

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※ 引述《RLpolo123 (當然~我還沒變)》之銘言： : 請問 ∫(e^x) (sin2x)dx 的答案是多少?? : 我算的是2e^x(sin2x-cos2x) : 不知道正不正確!? : 請教一下各位了... ∫(e^x)*sin(2x)dx = ∫sin(2x) d(e^x) ^^^^^^^^^^^^^^^^^^ = sin(2x)*(e^x)- ∫(e^x)d(sin(2x)) = sin(2x)*(e^x)- 2∫(e^x)*cos(2x)dx = sin(2x)*(e^x) -2 [∫cos(2x)d(e^x)] = sin(2x)*(e^x)- 2[(e^x)*cos(2x)-∫(e^x)d(cos2x) ] = sin(2x)*(e^x)-2[(e^x)*cos(2x)+2∫(e^x)*sin(2x)dx] = sin(2x)*(e^x)-2*(e^x)*cos(2x)-4∫(e^x)*sin(2x)dx ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 5 ∫(e^x)*sin(2x)dx= sin(2x)*(e^x)-2*(e^x)*cos(2x) ∫(e^x)*sin(2x)dx = (1/5)*(e^x)[sin(2x)-2*cos(2x)] 有錯請指正 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 220.134.23.210

推

youyouyou

140.115.213.118 05/30, , 1^F

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youyouyou

140.115.213.118 05/30, , 2^F

140.115.213.118 05/30, 2^F

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wardiry

59.114.46.70 05/31, , 3^F

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