Re: [積分] 多項式分式

看板trans_math作者dunerx0712 (orz)時間19年前 (2005/01/04 23:41)推噓8(8推 0噓 5→)

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※ 引述《mmmbop (勇敢)》之銘言： : 2 : x - 3x + 1 : ∫ _________________ dx : 2 : (x+4)(x - 6x + 13 ) : 想很久了算不出來 Orz 拜託大俠了 A B x + C 原式 = S _____ + _____________ dx x + 4 2 ( x -6x +13) 2 2 A( x -6 x +13)+(Bx+C)(x + 4) = x - 3x +1 展開先比較系數,得 A+B= 1 -6A+4B+C = -3 13A+4C = 1====>可解3個未知數得到 A =29/53 B =24/53 C = -81/53 ==>建議用克拉馬去解,或用代入消去,要有耐心才解得出來 29/53 24/53 x -81/53 29/53 (24/53 x-72/53)- 9/53 代入,得 S _____ + _______________ dx = S ______ + _____________________ dx x + 4 2 x + 4 2 2 ( x -6 x +13 ) ( x -3 ) + 2 1 ( x - 3 ) 1 = 29/53 S ______ dx + 24/53 S ______________ dx -9/53 S __________________ dx x + 4 2 2 2 2 ( x - 3) + 2 ( x -3 ) + 2 2 -1 x - 3 =29/53 ln (x + 4) + 12/53 ln ( x - 3 ) - 9/53 { 1/2 tan ( ________ )} + C 2 -1 x - 3 =29/53 ln (x + 4 ) + 24/53 ln ( x - 3 ) - 9/106 tan ( _________ ) + C ## 2 算是還好,但是要po很久...><",這題需要注意我上面所用到的小技巧,希望對你有些幫助 ,有問題盡量po版,加油吧.............^^..... -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.114.212.82

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dunerx0712

140.114.212.82 01/05, , 1^F

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推

mmmbop

218.34.226.161 01/05, , 2^F

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mmmbop

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