Re: [請益] 我被孩子問倒了!/囧\--數學平行問題

看板teaching作者時間14年前 (2010/01/21 16:52), 編輯推噓13(13025)
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首先覺得會有這問題是源自於 "因為鐵軌如果交會在一起的話,火車不就出軌了" 看似怪怪的,但其為兩組parallel 線 線可分為直線linie、曲線curve 平行的原文為parallel, 除了翻譯為平行外,還有同向的意思 在歐幾里得中,討論的為parallel line 事實上,還有parallel curve wiki有詳細的介紹,可以參考一下↓ http://en.wikipedia.org/wiki/Parallel_curve 所以在課堂中我想先強調學生 我們要討論的是線的平不平行與否? 再者,避開用"平行線"這名詞, 而改用"平行直線",較為恰當 有錯請指教^^y ※ 引述《shinnybird (*快樂鳥日子*)》之銘言: : 前陣子小二數學上到《水平與鉛垂》的單元。 : 我設計了一些活動,來讓孩子體驗與發現生活中的水平與鉛垂現象, : 水平 ^http://www.wretch.cc/album/show.php?i=sunnybird&b=43&f=1671250075&p=0^ : 鉛垂 ^http://www.wretch.cc/album/show.php?i=sunnybird&b=43&f=1671250080&p=4^ : 進而延伸到後來平行線與垂直線的概念。 : 於是,我們討論到生活中常見的火車鐵軌 : 其實就是平行的一個好例子。 (課本中也有提到) : 我說,因為鐵軌如果交會在一起的話,火車不就出軌了?!XDDDD :      ╭──────────────╮ :      │所以其實鐵軌是不會相交的哦!│ :      ╰──────╮───────╯ :    馬上下結論... (  ̄▽ ̄)_/∪(叮~) : 結果台下的孩子們,竟然開始議論紛紛起來.... : 「老師,有吧?鐵軌有相交啊~」 : 「老師老師~我真的有看過耶~」 :                    ||||||||||||||| :                咕嘎?! |||( ̄◇ ̄)a||| 有這樣的事? : 頓時,這隻笨鳥突然意會過來.... : 啊啊...我知道了,這些孩子們是在說這種情形啦! : ^http://www.wretch.cc/album/show.php?i=sunnybird&b=43&f=1671250087&p=10^ : 我一在黑板上畫出簡易示意圖,馬上就得到孩子們的熱烈回應。 : 「對對對~對啦!就是這樣啦~」 : 哇!頓時好佩服孩子們敏銳的觀察力呢! (以下需刪文) -- 我的臉書 http://zh-hk.facebook.com/mingsian 我的拍賣 http://tw.user.bid.yahoo.com/tw/user/tstfttte? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 59.125.180.141

01/22 08:31, , 1F
平行的定義本就有太多問題....例如重合算不算平行?
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小學定義:不相交的直線 ---> 不平行
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國中的定義:可找到一條直線同時垂直 ---> 平行
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高中大學定義:平行線交點交於無窮遠處 -->不平行
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端看你採取何種角度來看平行
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e大,你把定義寫下來吧!! (觀念不太對)
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? 願聞其詳....定義是人定的 三個學習階段定義不同是事實
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兩直線重合 算不算平行 ?
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是阿,所以請您寫下定義,您自行定義或是您寫下的定義,
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出處何處?
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這樣才能去思考、理解您的認知。最大不對的地放,是第四
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句,那應該是不同領域的內容,不應該直接放在一起討論。
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ㄜ...不同領域? 頂多就是平面與空間的差別...為何不可擺在
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一起討論呢? 空間是平面的拓展...我並不認為不能一併討論
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甚至....可以請net大可以思考為什麼 定義會有這些差別...
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至於定義在前四句我已經寫下來了.頂多就是國中國小局限平面
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大學高中是拓展到空間..僅此而已..而為什麼定義會有所不同?
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這是可以討論的....我並不認為觀念有所錯誤@@
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另補充 高中定義(定義有很多)兩直線間距離處處相等-->平行
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這是我找到有關平行論述還不錯的文章...或許會比較瞭解我想
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陳述的概念....PS:觀念並無錯誤 :)
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e大 您是對的,我對我沒有深入思考您的定義,在此,向您
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道歉,非常抱歉。同時向您請教,您如何採等價定義,去論
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證,您第四句的定義。
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01/25 01:55, , 26F
非常抱歉,我誤解您第四句是要敘述,投影幾何的範籌。
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因此說您的觀念是錯誤的,特此,再次澄清,您的定義是對
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非常抱歉。我想您第一句詢問重疊是不是平行,利用您第二
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應改以論證完畢了。此外,我對您第四句的定義有感興趣。
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01/25 02:01, , 30F
懇請e大不吝惜解釋。謝謝!!
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01/25 10:14, , 31F
請問e大您第四句 是要定義平行或是不平行,可以煩請您重
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寫第四句定義,且是否可以告知此定義出自何處?
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01/25 20:52, , 33F
e大您要描述的內容,我想這一篇比較符合您在講的。
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01/25 20:53, , 34F
此篇文章出處:數學傳播季刊---作者 項武義 篇名:
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01/25 20:54, , 35F
古典幾何學的綜合分析
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01/25 21:00, , 36F
阿...的確...我說錯了.... --> 應該是平行...
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因為一時間只想到非歐幾何跟歐氏幾何就 -->不平行
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01/25 21:02, , 38F
嗯嗯 謝謝 @@ 我會去看看的 ^^
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文章代碼(AID): #1BM1N5GA (teaching)
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