Re: [問題] 一題國一數學
※ 引述《ducksky (鴨舞九天)》之銘言：
: 甲乙兩人從AB兩地相向出發 甲車速60km/hr 乙車速50km/hr
: 到達目的地即以原速率回頭
: 已知兩車第2次第3次相遇地點相距20KM
: 求AB兩地距離?
: 請版友幫幫忙吧!!!
由題目中速率大小關係做出以下簡圖：
Ａ‧ ‧Ｂ 設ＡＢ間距離為Xkm
甲60km/hr─→ ←─50km/hr乙
────────×───設T1為出發後至第一次相遇所費時間
──×─────────設T2為第一次相遇後至第二次相遇所費時間
──────×─────設T3為第二次相遇後至第三次相遇所費時間
├─20km┤
因每次相遇時甲乙兩人所費時間相同
則可列出
60T1+50T1=X→110T1=X→T1=（1/110）X
60T2+50T2=2X→110T2=2X→T2=（2/110）X
60T3+50T3=2X→110T3=2X→T3=（2/110）X
又
兩車第二次第三次相遇地點相距20km
由圖中可知
60T3－2〔2X－60（T1+T2）〕＝20
將T1、T2、T3代入，得
60×（2/110）X－2〔2X－60×（3/110）X〕
＝（12/11）X－4X＋（36/11）X
＝（4/11）X＝20
→X＝55 （km）
這是我的想法啦，就是很笨的按圖索驥慢慢做。
這幾天才發現這個版，第一次PO文，請多多指教：）
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