Re: [請益] 小六數學題
※ 引述《rhapsodynovo (約翰聾子)》之銘言：
: 1.小民早上睡過頭等他到達搭校車的地方,校車已開走了
: 媽媽以時速50km的速度去追,40分後可追到校車
: 若以時速78km去追,12分可追到,問當小民到達校車撘乘的地方
: 校車已經走了多遠??
既然是國小課程，不用未知數列方程式來求解
要等到學到這門技巧太晚了，題目早爛了！
因為部編版國一才教上方程式，仁林其他版本二年級才教。既然是國小課程，不用未知
數列方程式來求解，畢竟，孩子的教育...不能等！
首先，兩種速度追法的共同點是追的距離相同(廢話)
那試問各位教育先進，50x2/3 以及 78x1/5 的『距離差』代表什麼?
這種速度題目用線段表示會比較容易上手.....
時數50km行駛2/3小時
公車 │------o----------------│
貪睡蟲 冏-----------------------│追的距離=50x2/3
時數78km行駛1/5小時
公車 │------o----------│
貪睡蟲 冏-----------------│追的距離=78x1/5
＜---->
關健距離差
所以50x2/3 以及 78x1/5 的距離差代表什麼?
『它』代表校車在(40-12)分鐘內所走的距離
所以... 校車速度 x 28/60 = 50x2/3 - 78x1/5
算一算校車速度等於38公里/小時
所以距離校車(50-38)x2/3=8公里 答：8公里
另外看一下國中的解法 假設公車時速A公里
(50-A)x2/3=(78-A)x1/5
整理一下拉拉ㄟ～，可得(2/3-1/5)xA=50x2/3-78x1/5
這一元一次方程式是不是和上面討論的很像呢?
: 2.阿呆每工作5天休息一天,阿花每工作8天休息一天,若11/2兩人同時放假
: 則下次兩人又同時放假應是幾月幾日?((這題算完答案卻不是預期中的))
兩人下次同時休是同時工作開始後的 第﹝5+1,8+1﹞=﹝6,9﹞=18天
所以11/2+18天=11/20同時放假
p.s (甲,乙) 求甲、乙的最大公因數
﹝甲,乙﹞ 求甲、乙的最小公倍數
答：11/20
: 3.小於100的整數中,因數個數只有3個的共有幾個?(答案是7個!)
: ((這題應是完全平方數))但算完卻不是題中的答案?
原題目嚴格說 應該改成『正』因數個數 但受限於國小課程 故不多討論
以下講解：
因數個數只有三個，為什麼是『只討論』完全平方數?
相信一般人是用背出來的；以下帶點高中課程給予解釋。
若某正整數甲質因數分解=A的a次方 x B的b次方 x C的c次方
甲的正因數個數=(a+1)(b+1)(c+1)---->此公式用樹狀圖可以充分解釋
那麼...重點來了
完全平方數某乙一定可以寫成 乙=A的n次方
那麼正因數個數有(n+1)個
要讓(n+1)成為正因數個數的算法 & n+1=3
要同時存在兩個條件(聯集)
1.A必定是『質因數』---->本題答案可以迅速求得
2.n等於2--------------->解釋了『只討論』完全平方數
故本題100以內的數 只有2、3、5、7四數的平方 4、9、25、49
答：四個數字
題外話 國小出這夭壽的題目 是大多考試（資優班）趨向的教育思考常幹的舉動！
（原po別打我 個人主觀意見啦～）
害死一堆考試機器般的孩子～教育該檢討，惡性的競爭老師＆萬般讀書高的家長，都是！
: 請各位高手賜教^^
若有其它誤謬 請見諒
高手歡迎討論
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