Re: [請益] 一題幾何題
※ 引述《aaaaaa111 (天氣轉涼啦)》之銘言：
: http://0rz.tw/283b8
: 如上圖
: 任意三角形
: 三個邊都被三等分
: 依次連接頂點與等分點
: 中間形成一個小三角形
: 求小三角形面積是原來大三角形面積的多少？
: 答案是1/7
: 為什麼呢
: 請數學高手幫忙一下
: 謝謝
我的方法可能有些爛 請高手幫我修正看看
→ → →
設 AL = x AB + y AC
→ →
= 3x AD + y AC (*)
→ →
= x AB + (3/2)y AH
由共線定理解 3x + y = 1
x + (3/2)y = 1
得到 => x=1/7 , y=4/7
╴ ╴
代入(*) =>DL : LC = 4 : 3
因此 △AKH = (2/3)(4/7) △ ABC = (8/21) △ABC
△ADJ = △CLH = (1/3)(1/3)(3/7)△ ABC = (1/21) △ABC
故 △JLK = △AKH - △ ACD + △ADJ + △CLH
= [(8/21)-(1/3)+(1/21)+(1/21)]△ABC
= (1/7)△ABC
希望給我些修正吧 覺的寫的有點糟><
--
http://www.wretch.cc/blog/pearcheese
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.122.140.221
推
10/22 01:55, , 1F
10/22 01:55, 1F
討論串 (同標題文章)