Re: [問題] 簡易數學一題,很簡單,但是不知如何說明
※ 引述《maxhomewe (歡迎台師大98級)》之銘言：
: 有一數
: 除8不足5
: 除18不足15
: 請問此數最小值多少?
: 這題用看的
: 就會了
: 不過不知道要怎樣教他
: 總不能直接說我用看的就知道了
嗯...應該是除以8不足5，除以18不足15吧...
假設此數為X
則X=8a-5=8(b+1)-5=8b+3
移項得X-3=8b(其中a、b為整數，a=b+1)
X=18c-15=18(d+1)-15=18d+3
移項得X-3=18d(其中c、d為整數，c=d+1)
由X-3=8b，X-3=18d可得X-3必為8與18的公倍數
而[8,18]=72，所以X-3必為72的倍數
所以X-3=72k(k為整數)
X=72k+3
若X為正整數，則令k=0帶入，X最小值=72*0+3=3
若X為整數，則X無最小值
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