Re: [考題] 101台北市國中筆試考題暨參考答案-數學科
※ 引述《yk1224 (這是我們的紀念日)》之銘言：
: 數學 http://ppt.cc/AcfV
: 想請教板上高手們
: 數學科
: 第55題
: 第66題
: 第67題
: 該如何處置?
: 55題，完全沒有想法XD
: 66題，只會求左半邊的面積(O1PQ)的面積，右半邊不知道怎麼下手...
: 67題，給定D為弧BC中點，有什麼好策略可以處理嗎?
: 麻煩了~~感謝!!︿(￣︶￣)︿
第55題
＿ ＿
設BC=x,OC=y
在△OBC中
∵△OBC的面積=sr
∴24x/2 =(x+y+25)．8/2 ＝> y=2x-25
在△OAC中利用畢氏定理得24^2+(7+x)^2=(2x-25)^2
乘開後化簡可得x=38
最後再利用直角△內切圓半徑=(兩股之和–斜邊)/2 = 9
第66題
＿ ＿ ＿ ＿
求得AB＝4√3，易知QP＝AQ＝BQ＝2√3
∴△O1PQ的面積＝3√3，△O2PQ的面積＝4√3
再來只要求出△PBQ的面積就行了
利用四邊形O2BQP面積＝8√3
假設∠BQP＝θ，則∠PO2B＝π–θ
∴8√3 =2√3．2√3．sinθ/2 + 4．4．sin(π–θ)/2＝>sinθ=4√3/7
故△PQB的面積＝2√3．2√3．sinθ/2＝24√3/7
所求＝3√3＋24√3/7＝45√3/7
第67題
︵ ︵
∵BD＝CD
∴∠BAQ＝∠CAQ
由內分比易知BQ＝5，CQ=4
令AQ＝x，DQ＝y
由圓的內冪性質得xy＝20
連接BD，易知∠ADB＝∠ACB
故△ABD~△AQC
∴對應邊AB：AD＝AQ：AC
＝>10：(x＋y)_＝x：8
x^2＋xy＝8 ＝> x^2＋20＝80
故x＝2√15
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討論串 (同標題文章)
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