Re: [考題] 96北市國中數學 Q.54.65

看板studyteacher作者JimmySir (小家)時間13年前 (2012/06/14 19:06)推噓7(7推 0噓 5→)

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: 第54題： : 甲袋中有5 元，10 元硬幣各1 個，乙袋中有5 元，10 : 元硬幣各2 個，今每次從甲、乙袋中各任取出1 個硬 : 幣互換之(每個硬幣被取到的機會均等)。求：互換二 : 次後，甲袋中有2 個5 元硬幣的機率是多少？甲袋中，2個5元情況為A，1個5元1個10元的情況為B，2個10元的情況為C A→A：1*(1/4)=1/4 A→B：1*(3/4)=3/4 A→C：0 B→A：(1/2)*(2/4)=1/4 B→B：(1/2)*(2/4)+(1/2)*(2/4)=2/4 B→C：(1/2)*(2/4)=1/4 C→A：0 C→B：1*(3/4)=3/4 C→C：1*(1/4)=1/4 轉移矩陣新＼舊 A B C ┌ ┐ ┌ ┐ A │ 1/4 1/4 0 │ │ 0 │ │ │ │ │ M= B │ 3/4 2/4 3/4 │ 初始條件：X0=│ 1 │ │ │ │ │ C │ 0 1/4 1/4 │ │ 0 │ └ ┘ └ ┘ ┌ ┐ │ 1/4 │ │ │ X1=M*X0=│ 2/4 │ │ │ │ 1/4 │ └ ┘ ┌ ┐ │ 3/16 │ │ │ X2=M*X1=│ 10/16 │ 所以，操作兩次後，A袋有2個5元的機率為3/16 │ │ │ 3/16 │ └ ┘ 黃色部分為更正部分，不好意思，剛矩陣相乘乘錯了！不好意思！ : 第65題：設A = {- 2,0,1}， B = {1,2,3,4,5}，考慮所有的函數 : f : A→B使得對任意的x屬於A都滿足x + f (x)+ xf (x) : 是奇數，這樣的函數f (x)共有多少個? 當x是偶數(x=-2或0)，則x[f(x)+1]+f(x)欲為奇數，則f(x)需為奇數當x是奇數(x=1)，則x+f(x)+1‧f(x)=x+2f(x)，f(x)無限制所以-2所對應到的函數值可為1,3,5 0所對應到的函數值可為1,3,5 1所對應到的函數值可為1,2,3,4,5 所以共有3*3*5=45個函數 ==== 第一次解題，不吝指教 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 101.14.117.2

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cacud

06/14 19:29, , 1^F

06/14 19:29, 1^F

感謝指正，謝謝！ ※ 編輯: JimmySir 來自: 101.14.117.2 (06/14 19:31)

推

wmt98

06/14 20:04, , 2^F

06/14 20:04, 2^F

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JimmySir

06/14 20:06, , 3^F