Re: [考題] 100澎湖國小數學Q.17 Q.25 Q.27消失
※ 引述《dfll ()》之銘言：
: C 17.1×2＋2×5＋3×8＋4×11＋…＋19×56＝？(A)1160 (B)5320 (C)7220 (D)10640
* * * * *
* 1,2,3,4,....,19 => k
2,5,8,11,.....56 => 等差關係 = 2+(k-1)*3 =2+3k-3 = 3k+1
19 19 19 19
Σ k(3k-1) =Σ 3k^2-k = 3Σ k^2 - Σ k
k=1 k=1 k=1 k=1
k(k+1)(2k+1) k(k+1) k(k+1)(2k) 19(19+1)(2x19)
= 3x ------------ - --------- = -------------= --------------
6 2 2 2
= 7220
公式
k(k+1)(2k+1)
Σ k^2 = -------------
6
k(k+1)
Σ k = --------
2
: A 25.某月有31 天，有4 個星期四和5 個星期五，請問下個月的29 日是星期幾？
: (A)星期一 (B)星期三 (C)星期四 (D)星期五
: D 27.五邊形的四邊長分別是3、5、8、11公分，下?何者?可能是五邊形的邊長？
: (A)0.001 (B)1 (C)20 (D)28 公分
: 有人這樣解答：3 + 5 + 8 + 11 ＜ 28 這是什麼原理呢？ 謝謝！
三角形邊長關係:
"任兩邊"之和大於第三邊...兩邊之差小於第三邊
四邊形邊長關係:
"任三邊長"之和應大於第四邊
==> 若三邊和小於或等於第四邊,此四邊形將退化為一直線,或甚至無法將其四邊相連
n邊形邊長關係:
任意(n-1)邊長之和應大於第n邊
五邊形 3+5+8+11=27 <28 不合
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07/16 18:02, , 1F
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07/16 18:11, , 2F
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