[考題] 100高市國小數學科Q42 機率問題消失

看板studyteacher作者時間13年前 (2011/07/09 20:22), 編輯推噓7(7推 0噓 27→)
留言34則, 9人參與, 最新討論串1/2 (看更多)
從20位同學中抽出2位同學打掃教室。20支籤中只有2支[中獎]。 甲同學是第一位上前抽，而乙同學是第二位。 甲、乙中獎的機率各為a、b，下列敘述何者正確? (A)a>b (B)a=b (C)a<b (D)無法決定 答案是B 怎麼會相等呢? 甲抽完籤 不管有沒有[中獎] 都只剩下19支籤讓乙抽 那機率怎麼會一樣呢? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
推
07/09 20:41, , 1F
我也不懂
07/09 20:41, 1F
推
07/09 20:42, , 2F
P(甲中)=1/20,P(乙中)＝19/20*1/19=1/20
07/09 20:42, 2F
→
07/09 20:45, , 3F
樓上解法錯....
07/09 20:45, 3F
推
07/09 20:46, , 4F
XD抱歉沒看到2支簽XD
07/09 20:46, 4F
推
07/09 20:55, , 5F
我思考的點是，她好像沒說抽到的要不要放回去?
07/09 20:55, 5F
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07/09 20:56, , 6F
放回去就更簡單阿 還是一樣阿...都是2/20 囧
07/09 20:56, 6F
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07/09 20:56, , 7F
我也跟樓上有相同疑惑... 所以 不會影響答案？
07/09 20:56, 7F
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07/09 20:57, , 8F
受教受教 真是隔行如隔山 我還是教教英文就好...
07/09 20:57, 8F
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07/09 20:57, , 9F
甲沒抽到 放回去 2/20 甲抽到 放回去 2/20
07/09 20:57, 9F
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07/09 21:00, , 10F
如果機率不一樣 那這不就是不公平的抽籤?
07/09 21:00, 10F
推
07/09 22:05, , 11F
影響的因素應該式甲抽完後有沒有“公佈”，若沒有公佈
07/09 22:05, 11F
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07/09 22:05, , 12F
則甲乙都一樣，若有公佈 則甲乙會不同
07/09 22:05, 12F
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07/09 22:06, , 13F
因為沒公佈的話，跟同時把所有簽分給20個同學是一樣意思
07/09 22:06, 13F
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07/09 22:08, , 14F
所以沒公佈的話 第一個同學跟最後一個同學抽 機率會一樣
07/09 22:08, 14F
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07/09 22:08, , 15F
若有公佈，則前面的結果會影響後面抽的機率
07/09 22:08, 15F
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07/10 02:46, , 16F
樓上觀念不對,不管有沒有公佈,機率都要一樣
07/10 02:46, 16F
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07/10 02:47, , 17F
抽籤的出發點是求"公平",若是先後順序會影響到公平性
07/10 02:47, 17F
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07/10 02:48, , 18F
那抽籤就不會被廣為使用了
07/10 02:48, 18F
推
07/10 07:22, , 19F
給樓上，若是都還沒有開始抽，抽籤順序如您所說的確不影響機率
07/10 07:22, 19F
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07/10 07:24, , 20F
但是假若甲抽到中獎籤然後“公佈”，對乙而言剩下19支籤中
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07/10 07:25, , 21F
1/19應該與一開始2/20不同吧
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07/10 07:27, , 22F
但是假若甲沒公佈，對乙而言的中獎機率為“甲槓龜機率＋自己抽
07/10 07:27, 22F
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07/10 07:31, , 23F
中機率”
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07/10 07:32, , 24F
或是“甲抽中機率＋自己抽中機率”
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07/10 07:33, , 25F
情況一 18/20（甲沒抽中）*2/19（乙抽中）＝36/380
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07/10 07:35, , 26F
情況二 2/20（甲抽中機率）*1/19（乙抽中機率）=2/380
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07/10 07:36, , 27F
情況一+情況二=38/380=2/20 這樣才會相同
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07/10 07:37, , 28F
抽籤的公平性是在“都還沒開始抽之前”或是“抽完不現場公佈”
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07/10 07:38, , 29F
的前提下才會成立
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07/10 07:39, , 30F
不然我在你前面先抽到，然後得意洋洋告訴你說“我抽到了喔，只
07/10 07:39, 30F
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07/10 07:40, , 31F
剩下一支中獎籤了喔“
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07/10 07:41, , 32F
請問”這時“再輪到你抽，你覺得中獎率還會是2/20嗎
07/10 07:41, 32F
推
07/10 07:56, , 33F
所以假若甲和乙都抽到並公佈了，剩下18人還要不要抽？
07/10 07:56, 33F
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07/10 07:59, , 34F
不過現今題目意思應該是指“抽之前的機率“所以大家都一樣無誤
07/10 07:59, 34F
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文章代碼(AID): #1E64WRw6 (studyteacher)
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