Re: [考題] 99中壢家商數學考題分享消失
※ 引述《aeiouhsu (aeiou)》之銘言：
: 題目：Θ=π/7, cos3Θ + cos2Θ + cosΘ 之值為何？
: 題目：x 滿足log_3 x ^{1-cosΘ}, 求|x-1|+|x-9|之值?
: 題目：一次擲 4 個相同的骰子(我忘了是不同還是相同)，共有幾種不同的情況?
: 題目：x + y + z = 1
: x^2 + y^2 + z^2 = 2
: x^3 + y^3 + z^3 = 3
: 求 x^4 + y^4 + z^4 = ?
: 這是目前想起來的.
x^2 + y^2 + z^2 =( x + y + z )^2 - 2( xy + yz + zx )
2 = 4 - 2( xy + yz + zx ) , xy + yz + zx = -1/2
x^3 + y^3 + z^3 - 3xyz = ( x + y + z )( x^2 + y^2 + z^2 - xy - yz - zx )
3 - 3xyz = 1 ‧[2-(-1/2)], xyz = 1/6
x^4 + y^4 + z^4 = ( x^2 + y^2 + z^2 )^2 - 2( x^2y^2 + y^2z^2 + z^2x^2 )
= ( x^2 + y^2 + z^2 )^2 - 2[( xy + yz + zx)^2 - 2xyz(x +y + z)]
= 4-2(-1/12)
= 25/6
這是我的作法 但在過程中紅色部分有點詭異 檢查了好幾次又看不出哪裡錯
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討論串 (同標題文章)
完整討論串 (本文為第 2 之 3 篇)：