Re: [問題] 請教365.2422是否有更深層的含意？

看板sky作者PrinceBamboo (竹筍王子)時間9年前 (2015/03/19 00:19)推噓4(4推 0噓 6→)

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我也不是這方面專門的但最近剛好正在研究因此也回一下這篇將用簡單到近乎過度把讀者當小學生也能懂的方式來講XD ※ 引述《pobazrnoh (pobazrnoh)》之銘言： : 地球1天為24小時：86400秒 : 地球自轉1圈為23小時56分4秒：86164秒上面分別是太陽日和恆星日原po使用"一天"跟"自轉一圈"的稱呼太陽日就是日常使用的一天沒錯也就是一個晝夜恆星日也的確是自轉一圈更精確的說是"以恆星為基準"自轉360度的時間 : 地球繞太陽1圈為365.2422天 = 31556926.1秒但是這邊說法就不太正確了 365.2422日是一個回歸年是視太陽兩次通過春分點的時間 365.2564日是一個恆星年是視太陽兩次通過某一恆星的時間比回歸年長了20分24秒恆星年才是實際上地球繞太陽公轉360度的時間日常使用的一年是回歸年也就是一個寒暑因此若比照上面"一天"跟"自轉一圈"的稱呼那這邊也應該說"一年" 而不是"繞太陽一圈" 回歸年和恆星年的差異是歲差的影響本篇暫且略過不提 : 地球繞太陽1圈為自轉366.242586圈（31556926.1 ÷86164） : 兩者相差 1.000386 = 1 + 0.000386 : 如果自轉1圈少1秒 => 86163秒，則相差 1.004635 = 1 + 0.004635 : 如果自轉1圈多1秒 => 86165秒，則相差 0.996134 = 1 - 0.003866 : 有沒有地球繞太陽1圈，自轉圈數剛好比天數多1天，近乎分秒不差的八卦？ : 這是巧合嗎？你把一年除以一個恆星日得到地球自轉366.24圈結果拿來跟一年除以一個太陽日的365.24天比一個是"圈" 一個是"天" 單位不同如何能比? 的確是會剛好多一個恆星日但不是一"天" 如同mtdas大說的這不是巧合而是數學上的必然以這張課本上的示意圖來看 http://i.imgur.com/77sOHM5.jpg

先假設排除所有地球的實際情況(實際自轉一圈的時間,公轉的角度,公轉一圈的時間...) 只討論在任何情況下都符合的結果以遙遠的恆星F為基準點地球從E1走到E2時已經由西向東自轉一圈(即360度) 但由於同時地球也已經繞太陽S向東公轉了n度因此對於近得多的太陽而言地球還要再多自轉n度也就是從A到A1 才回到同樣的相對位置地球自轉360度的時間即為一個恆星日而自轉360+n度的時間則為一個太陽日也就是一天如此每天累積下去當地球公轉了90度時地球相對恆星而言也就比相對太陽多自轉了90度當地球公轉了半圈(180度)時地球相對恆星而言也就比相對太陽多自轉了半圈(180度) 而當地球公轉了一圈(360度)時地球相對恆星而言也就比相對太陽多自轉了一圈(360度) 因為每天都多自轉n度一年總共多自轉了360度所以一年的恆星日當然會比太陽日多1 (這邊要用恆星年才會完全恰好不過用回歸年也差不多就是了) 只要套用這個模型(自轉與公轉方向相同) 無論地球離太陽距離,自轉周期,公轉周期...如何變化都是適用的所以mtdas大說原po考慮到秒是多餘的因為是先將一個太陽日定為一天定一天為24小時一小時為60分一分為60秒才得到秒的定義回頭來看現在地球的實際情況一個恆星日為23小時56分4秒一個太陽日為24小時假設以地球經度0度,緯度0度為觀測點春分(陽曆3/21)的正午12時太陽和恆星F都正好位在頭頂隔天(3/22)上午11:56:04 恆星F就已經升到頭頂了但太陽還在天頂以東n度經過約3分56秒正午12時太陽升到頭頂但恆星F也已經走到天頂以西n度了這意味著: 恆星F--以及天上的所有恆星--每天都提早約3分56秒升起如此每天累積下去過了93天後來到夏至(6/22) 這天約清晨6時恆星F就已經在頭頂了(已提早約6小時升起) 此時距離春分正午已經完成93個恆星日但才過了92.75個太陽日正午12時恆星F已經在西方地平線此時完成93個太陽日但已經過了93.25個恆星日了又來到秋分(9/23) 這天約午夜0時恆星F就在天頂了(已提早約12小時升起) 這時距離春分正午已經186個恆星日但才約185.5個太陽日正午時186個太陽日約186.5個恆星日到了隔年春分恆星F比起去年已經提早約24小時升起繞了一圈再度和太陽重合因此當天正午時雖然剛好是365個太陽日但卻已經約366個恆星日了不過其實還要再過約0.25天(也就是約下午6時) 太陽和恆星F才真正完全再度重疊才是地球真正公轉一圈經過四年就缺整一天了所以每四年必須加一天閏日那這個n度是多少呢由於地球公轉軌道並非完美的圓所以公轉的速度和角度每天都不一樣地球公轉一圈(360度)為時365.25636天(即一個恆星年) 所以平均每天公轉角度為59'8.19" 接近1度而平均每天自轉角度則為360度59'8.19" 接近361度另外恆星F現在大約相當於雙魚座ω星(中名霹靂五) 如圖 http://ppt.cc/EhUk : 推 ccc73123: 地球自轉每年減慢15微秒你說呢? 03/14 01:39 : → ccc73123: 你除出來的這個數字每年都會不一樣 03/14 01:41 : → pobazrnoh: 15微秒的減少，必定同時包含恆星日和太陽日，或許相除 03/14 01:43 : → pobazrnoh: 還是定值？ 03/14 01:43 : 推 ccc73123: 怎麼會是定值分子分母同時減少相同的數字除出來會一樣? 03/14 01:48 ccc大說的是時間的絕對值這當然是每年都會不一樣的而且會受到上述排除的任何條件影響但公轉一圈恆星日必定比太陽日多1的原因也並非原po所想的比值之故而只是簡單的角度原理而已 : 推 ccc73123: http://highscope.ch.ntu.edu.tw/wordpress/?p=1812 03/14 02:29 : → ccc73123: 自己看圖恆星日和太陽日差異是這樣來的 03/14 02:30 : → ccc73123: 這樣你還會覺得在不同軌道上恆星日和太陽日差會一樣? 03/14 02:31 : → pobazrnoh: 圖裡說365.2422和366.2422，所以真的剛好差一天～ 03/14 02:35 : → pobazrnoh: 有請mtdas解釋緣由！（可以的話，順便連不同位能時此現 03/14 02:35 : → pobazrnoh: 象是否改變也一併賜教^^） 03/14 02:36 : 推 ccc73123: 假設地球自轉速度固定放在不同的軌道上恆星日和太陽日 03/14 02:36 : → ccc73123: 的差絕對會不一樣阿沒這麼難理解吧 03/14 02:37 : → ccc73123: 用第二張圖去想就很清楚了阿 03/14 02:38 : → pobazrnoh: 但是是否固定相差1日（1日之長短，由所在軌道決定）？ 03/14 02:39 如上所述恆星日會比太陽日多1 純粹是因為當地球公轉一圈時相對於恆星自轉也比相對於太陽自轉多了一圈所以無論如何都會差一個恆星日但絕對值不會是固定的會受任何條件影響也並非原po以為的由所在軌道決定看完這篇再看ccc大貼的那個台大科教中心網頁的圖應該可以完全明白接下來我回文不得不提的是原po的態度 ccc大回應的內容都沒錯但不是原po所想知道的方向雙方互不瞭解導致沒有交集的討論於是ccc大舉更極端的例子原po更糊塗兩位浪費了很多時間在雞同鴨講說穿了只是探討方向沒對上而已但看到原po說什麼"快被那個老要探討數學極值的人搞瘋了" 讓我有點火就我看來是ccc大快被你搞瘋了才對然後ccc大貼的網頁的圖其實就已經回答了原po想知道的事情因為原po的問題太簡單正常來說只要看到圖就能理解所以ccc大大概是沒有想到這部分需要說明(也就是這篇花了3頁篇幅所講的東西) 而mtdas大則有抓到原po疑問的方向但無奈的是無論是對網站的圖還是mtdas大的提示原po都沒有去"瞭解" 於是還推出下面這種問題↓ : → pobazrnoh: 那請問為何公轉半圈一定是多自轉半圈，而不是一圈半， 03/14 08:53 : → pobazrnoh: 兩圈半，三圈半...以此類推？ 03/14 08:53 : 推 rockman73: 網站裡就有說了吧原PO的問題很簡單 C大也講得很明白.. 03/14 11:27 : → rockman73: 說真的我也不知道該回答什麼了 03/14 11:28 : → rockman73: 網站下面就有解釋那多一天是從哪裡多出來的了 03/14 11:28 這本來根本是不需要特別說明的東西我的感想和rock大完全一樣 : 網站中沒有解釋，不過到此為止，我終於懂了。 : 網站中的恆星橘色扇形角度等於行星的橘色扇形角度， : 所以公轉一圈，會多一個360度的扇形， : 因此地球也會多一個360度的扇形，就是多一圈。網站中哪裡沒有解釋了那個圖本身就是解釋只是你一直沒去"瞭解"而已 : 所以我的問題的答案： : 1. 不同軌道，是否恆星日與太陽日皆差一天？ : Ans：是的，只是這"一天"的絕對時間值，因軌道而異 : 2. 潮汐鎖定時，是否也是差一天？ : Ans：是的，潮汐鎖定時，公轉一圈為1個恆星日，0個太陽日 : 相減還是等於1 : 3. 地球自轉速度降為0時，是否也差一天？ : Ans：是的，這時公轉一圈為0個恆星日，1個太陽日 : 相差仍然是1 : 網站上有說：「同理，若行星自轉與公轉方向相反時，恆星日將會較太陽日長。」 : 其實，"潮汐鎖定"和"自轉速度為0"， : 剛好分別是以太陽為觀測點時， : 「自轉與公轉方向相同」與「自轉與公轉方向相反」的兩個極端 : Ex：1. 潮汐鎖定時，太陽看到地球順時針公轉，同時也順時針自轉，所以只看到同一面 : 2. 自轉速度為0時，太陽看到地球順時針公轉， : 感覺上也有相對的逆時針自轉（但其實此時地球完全沒有自轉） : 要回答問題，看來還是要靠自己...@@ : Case close，謝謝收看XD 說這種話好像一切都是靠你自己一樣沒有ccc大貼的網頁沒有mtdas大的提示完全是你自己領悟出來的嗎不用感謝他們? 這種看圖就該明白的東西費了他們那麼多唇舌你才想到還講這樣的話大家沒噓真的是太客氣了 : 註：本魯天文知識淺薄，誠心發問， : 倘若答案實為相關學系之基本概念，懇請解惑，勿鞭數十驅之別院，感恩^^ 知識淺不淺薄都無妨但從你的回應態度完全看不出哪裡誠心發問了 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.251.225.139 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/sky/M.1426695562.A.5F1.html ※ 編輯: PrinceBamboo (111.251.225.139), 03/19/2015 23:04:27

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pobazrnoh

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PrinceBamboo

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