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討論串[問題] 100公尺長隊伍
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考慮"距離-時間"座標系統,時間單位為部隊走一公尺的時間. 則小兵一開始座標為(0,0). 假定跑到排頭的時間為t單位, 則到排頭的時空座標為(t+100,t). 最後回到隊伍末端,隊伍行進了100公尺,花費100單位時間,時空座標(100,100). 由於小兵速度為等速. 故走去速度 = 回來速度
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雖然已經有解答了,. 不過我想請問有沒有其他比較...平易近人的解法(?). 假設隊伍行進速度為 x, 小兵前進速度為 y. 式子 A. [小兵抵達隊伍頂端, 耗時t1]. x * t1 = y*t1 + 100. 式子 B. [小兵折返, 耗時t2]. x * t2 = 100 - y * t2.
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由題意得知，可假設k如下. 第一階段，隊伍走了 k，小兵跑了 100+k (追上領頭). 第二階段，隊伍走了100-k，小兵跑了 k (跑回尾巴，k+100 - 100 = k). 總共路程，隊伍走了 100，小兵跑了100+2k. 速率比, V兵/V隊 = (100+k)/k = k/(100-k
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