[問題] 重排時鐘

看板puzzle作者 (水牛比爾)時間3年前 (2020/09/22 22:33), 編輯推噓3(3推 0噓 8→)
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puzzleUp風味題 Vol.10 【重排時鐘】 將時鐘上的12個數字重新編排位置 使得原本相鄰的數字不相鄰 且每個數字皆與兩邊數字互質 問有幾種不同的編排法？ *1與任何數互質，但原本與2 12相鄰 *若可經由旋轉或翻轉得到相同的排列，則視為相同的編排 範例：https://i.imgur.com/5iI8qN9.png
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推
09/23 00:51, 3年前 , 1F
大概是 Hamiltonian path
09/23 00:51, 1F
→
09/23 00:52, 3年前 , 2F
不對 要 cycle XD
09/23 00:52, 2F
推
09/23 10:43, 3年前 , 3F
意外地只有一組解 https://imgur.com/JJtsqqK.png
09/23 10:43, 3F
→
09/23 10:44, 3年前 , 4F
先砍掉 12 和 6，目標變成從 {5, 7} 到 {1, 11} 找
09/23 10:44, 4F
→
09/23 10:44, 3年前 , 5F
兩條 disjoint 的 paths
09/23 10:44, 5F
→
09/23 10:46, 3年前 , 6F
再砍 1, 5, 7, 11 發現就只剩兩條可能的
09/23 10:46, 6F
→
09/23 10:46, 3年前 , 7F
[2, 9, 4] 和 [8, 3, 10]
09/23 10:46, 7F
推
09/23 10:48, 3年前 , 8F
咦，是四組XD
09/23 10:48, 8F
→
09/23 10:50, 3年前 , 9F
2, 4, 8, 10 都能各自接 1, 5, 7, 11
09/23 10:50, 9F
→
09/23 10:54, 3年前 , 10F
除了四個 [i, i+1] 的以外
09/23 10:54, 10F
→
09/23 11:00, 3年前 , 11F
還有 [5, 10]
09/23 11:00, 11F
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