Re: [問題] 數字遊戲~幫幫忙想解答
小弟寫了個小程式(python)遞迴暴力找下去，
原始碼及程式執行結果請見此 http://pastie.org/4897546
需要的人請自行取用 (有什麼得意的結果願意的話請和我分享我會很爽，謝謝)
如果我邏輯沒寫錯的話以下為結果:
我是防(ㄆㄧㄢˋ)雷(ㄗˋ)頁(ㄕㄨˋ)
1. 三次以下 => 不可能
2. 四次的方法共有16種(詳見上面連結)
==============================================================================
另外，用推理方法試著證明這問題不可能三步解，說明如下:
主要考慮數列中"數字下降"發生的次數，
例如123456數字下降次數為0、654321為5
每次移動最多只能在其前後邊界上各創造出一個數字下降次數....................(1)
假設每次移動xyz三個數字，
並把xyz插入剩下三個數字前後或中間的第i格間隙 (0 <= i <= 3)
由123456開始，
由於這個起點是遞增的，第一次移動最多只能產生"1"的下降次數...............(2-1)
同理，從任意一組六個數字移動一次變成654321(遞減)時，
最多也只能產生"1"的下降次數.............................................(2-2)
也就是說除了第一和最後一次移動，中間的移動法總共要至少創造三個數字下降次數
由(1)、(2)可知中間至少要兩步
所以得證 "要完成123456 => 654321至少需要四步" #
以上論述的(1)、(2)應該都挺顯然，至少我以為是好證的
不知道大家覺得如何?
※ 引述《ewamfnni (小光頭)》之銘言：
: 標題: [問題]數字遊戲~幫幫忙想解答
: 時間: Mon Oct 1 04:44:08 2012
:
: 朋友出的題目
:
: 因為我們都想不出來
:
: 所以只能請各位大大幫忙想囉
:
: 問題"6個骰子或撲克牌排列為123456
:
: 每次移動三顆 只能移三次
:
: 三顆要連在一起移動
:
: 例如 123456 我選456這三顆把他插在1跟2中間
:
: 變成145623
:
:
: 也可以擺在1前面變成456123的玩法
:
: 反正移動後 要三顆相連一起移動自由穿插不能翻轉
:
: 讓123456移動三次變成654321
:
: ----------
: 目前我只想出
:
: 1)456移到12中間->145623
:
: 2)145移到23之間->621453
:
: 3)214移到53最後->653214
:
: 最後偷偷把321移到最後面...可是這樣就四次了 X(
:
: --
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: ◆ From: 71.197.91.52
: 推 allen65535:反正移法沒有很多，我相信用窮舉法可以證明4次是最少的 10/01 05:30
你是對的
: 推 puzzlez:這題目還真難..... 10/01 05:56
: → puzzlez:我也覺得3次不太可能... 10/01 05:59
: → puzzlez:目前是 123456 > 156234 > 623154 > 654231 10/01 06:31
: 推 newacc:帕索你這樣變成654231不是人家要的啊XD 10/01 11:51
: → puzzlez:我又沒說那個是解答= = 都已經說3次不太可能了... 10/01 15:45
: 推 Leslie0406:他是排一排還是...圍成一個圈 10/02 02:25
: → marrvosal:若是排成一排，應該無解，若我沒分析錯誤的話... 10/02 02:28
: 推 Leslie0406:總共64種移法...1小時內可列出來 10/02 02:43
: → Leslie0406:噢我錯了 10/02 02:44
: 推 Leslie0406:1100才對 10/02 02:47
: 推 puzzlez:只要把題目想成是在洗撲克牌就對了...有請數學高手來證明 10/02 07:17
看看上面這樣可以嗎?
: → wxtab019:如果要3步的話 等於說倒數第2步要變成654321移一次 10/02 07:38
: → wxtab019: 然後第一步是123456移一次 2個都是12種 10/02 07:39
: → wxtab019: 144種裡找不到能讓2個中間只動一步就一樣 10/02 07:40
: → marrvosal:與樓上相同的方法 10/02 14:38
: 推 puzzlez:嗯 看來窮舉也不會太難...有請程式大師XDDDD 10/02 17:05
我不是大師，我是新手小嫩嫩... 有真˙大師請不吝指教
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◆ From: 118.169.160.215
推
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