[轉錄] 奇怪的面積矛盾 by chenyusen

看板puzzle作者 (帕索)時間13年前 (2010/11/04 23:49), 編輯推噓18(18推 0噓 25→)
留言43則, 13人參與, 最新討論串1/1
帕索註：此題原po並沒有很仔細說明題目 （也可能是原本就沒有） 問題一：假設此圖形「左右對稱」，那麼原po所做的二種算法似乎都是正確的。 但為何答案不一樣呢？問題出在哪裡？ 問題二：如果沒有預設圖形左右對稱，原po的算法顯然是錯的。 那麼正確是算法是什麼？答案又應該是什麼呢？ ※ [本文轉錄自 ask 看板 #1CqiI2rh ] 作者: chenyusen (FUTURE) 看板: ask 標題: [請問] 數學問題 時間: Thu Nov 4 22:34:39 2010 http://0rz.tw/UQCgL 上面是圖，要求塗顏色部份 只是發現一件詭異的事情： 算出來有兩種答案， 一個是8 另一個是7 (1) 長方形剪掉白色部份 8*4 - (3*8/2+3*4/2*2) =32-24 =8 (2) 兩個鈍角三角形相加減掉重複的三角形 2*4/ 2*2 -2*1/2 =8-1 =7 有人知道哪個是正確答案嗎？ 感謝大家 --- 如果圖形是左右對稱的話，矛盾是有個合理的解釋...XDDD 如果圖形沒有預設圖形左右對稱， 那麼正確是算法是什麼？答案又應該是什麼呢？ 推文中有答案..... 防雷 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 218.174.27.161
推
11/04 22:39,
妳要不要付上妳的兩種解法，這樣才知道妳哪個算式列錯了
11/04 22:39
推
11/04 22:40,
用比例看就知道交叉的那兩條不是直線喔~不要被騙了
11/04 22:40
推
11/04 22:40,
4x2-1=7
11/04 22:40
→
11/04 22:41,
什麼 竟然還有非直線這招 囧
11/04 22:41
推
11/04 22:42,
圖故意畫得很像兩個重疊的三角形=ˇ=
11/04 22:42
推
11/04 22:43,
s大中箭了XD
11/04 22:43
推
11/04 22:44,
太表了!! 那我改用兩邊梯形減去三角形QQQQ
11/04 22:44
→
11/04 22:46,
?? 那是直線沒錯吧 但算法還是錯誤
11/04 22:46
→
11/04 22:46,
可以請問 哪裡不是直線?
11/04 22:46
→
11/04 22:47,
我想請問你算法1裡的白色 為何是那樣算
11/04 22:47
→
11/04 22:47,
我比較好奇 你怎麼算出下面中間那段是2 假設嗎＝ ＝
11/04 22:47
推
11/04 22:48,
就8啊
11/04 22:48
推
11/04 22:49,
中間的底邊線段...根本不能確定是2...
11/04 22:49
→
11/04 22:50,
照我算答案是28/3啦
11/04 22:50
推
11/04 22:51,
11/04 22:51
→
11/04 22:52,
那段為何是4
11/04 22:52
推
11/04 22:52,
非直線，所以不是三角形：http://ppt.cc/M@X,
11/04 22:52
→
11/04 22:53,
題目有說這個圖左右對稱嗎
11/04 22:53
→
11/04 22:53,
問點有程度的問題好嗎? 加油
11/04 22:53
推
11/04 22:57,
不對襯就不能算了吧 條件不夠啊 故意畫個歪的就知道了
11/04 22:57
→
11/04 22:57,
可以算的
11/04 22:57
→
11/04 22:58,
不對襯要怎麼決定 下中線段的長度?
11/04 22:58
→
11/04 23:01,
先長方形 在底邊距左邊5的地方定點 決定出左三角形
11/04 23:01
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11/04 23:01,
在斜邊距離底邊1的地方決定一個點 與右上頂點連線
11/04 23:01
推
11/04 23:01,
28/3~ +1
11/04 23:01
推
11/04 23:01,
如果以交叉線是直線的前提來看是28/3沒錯
11/04 23:01
→
11/04 23:02,
但是題目沒有說明是否為直線,有沒說明是否左右對稱
11/04 23:02
推
11/04 23:02,
哇 我錯了
11/04 23:02
→
11/04 23:02,
那就大和解吧~ˊˇˋ
11/04 23:02
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11/04 23:03,
我承認我太早斷定圖形對稱是我的錯...是我誤人子弟Orz
11/04 23:03
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11/04 23:04,
條件不夠好嗎= = 不要自己預設對襯以及某些線段是直線
11/04 23:04
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11/04 23:05,
下面中間那段是2 這個不用假設哦 很明顯是這樣的....
11/04 23:05
推
11/04 23:06,
在PTT 某個圖看多次了 我都習慣先質疑直線不直 真糟 XD
11/04 23:06
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11/04 23:06,
什麼東西... @@
11/04 23:06
推
11/04 23:06,
下面中間那段是2的前提是圖要對稱喔~
11/04 23:06
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11/04 23:06,
幾何學裡面使用直線不會一直強調吧...
11/04 23:06
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11/04 23:07,
我原本也以為下面那段是2 現在在等原po補充完整題目
11/04 23:07
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11/04 23:08,
為何下面那段是2 不是8/3嗎?
11/04 23:08
推
11/04 23:09,
直線的話是兩點連線為直線吧,沒規定三點連線要直線
11/04 23:09
還有 42 則推文
還有 1 段內文
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11/05 00:06, , 6F
之後的面積 只是不知道怎麼弄的 變成這樣很怪
11/05 00:06, 6F
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11/05 00:08, , 7F
上面 Lavchi 的推文有按照真實比例畫出正確的圖
11/05 00:08, 7F
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11/05 00:09, , 8F
如果樓上要那樣出題，就不該標出中間的 1，因為那不是1
11/05 00:09, 8F
推
11/05 00:09, , 9F
算法二沒考慮到http://ppt.cc/MUhn 也就是一開始就沒有
11/05 00:09, 9F
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11/05 00:09, , 10F
所謂兩個鈍角三角形
11/05 00:09, 10F
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11/05 00:09, , 11F
請問原PO 題目有明確說出「兩個鈍角三角形」嗎？
11/05 00:09, 11F
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11/05 00:13, , 12F
聽原 PO 的口吻好像這題是他自己打算出給人算的？
11/05 00:13, 12F
推
11/05 00:15, , 13F
更正我的推文 應該說此圖容易讓人誤認為對稱 且灰色部份又是
11/05 00:15, 13F
推
11/05 00:15, , 14F
不小心被T大識破了 這是我自己想的 好吧 我錯了QQ
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真相大白XDDDD
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11/05 00:15, , 15F
兩個鈍角三角型 實際上兩個條件不可能同時構成
11/05 00:15, 15F
推
11/05 00:16, , 16F
原來是你自己出的XDDDDDDDDDD
11/05 00:16, 16F
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11/05 00:18, , 17F
那就如上面說的 你要拿掉長度1 然後說明這圖是不是對稱
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11/05 00:19, , 18F
反正1跟對稱一定要二選一就是 也要說明中間是直線相交
11/05 00:19, 18F
推
11/05 00:19, , 19F
嗯嗯 了解 :)
11/05 00:19, 19F
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11/05 00:20, , 20F
應該說 長度1/對稱/直線相交 三個 你要拿掉一個 確定兩個
11/05 00:20, 20F
推
11/05 00:25, , 21F
把1拿掉不錯呀(對稱的情況) 順便考怎麼求小三角的高XD
11/05 00:25, 21F
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11/05 00:26, , 22F
#1CqjPs7S (ask) 問板 有 28/3 派 呢！XDDDD
11/05 00:26, 22F
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11/05 00:31, , 23F
如果左右不對稱的話 大概就是這個答案了....
11/05 00:31, 23F
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11/05 00:35, , 24F
28/3 還滿有創意的……（這不是在誇獎喔
11/05 00:35, 24F
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11/05 00:43, , 25F
我也來了m(_ _)m 28/3哪裡不好O_O? 題目條件沒說對稱呀
11/05 00:43, 25F
推
11/05 01:06, , 26F
http://ppt.cc/Z1vV 真相是...圖歪掉了
11/05 01:06, 26F
推
11/05 01:11, , 27F
假定這是長方形，正確的圖是 http://tinyurl.com/27g74uj
11/05 01:11, 27F
推
11/05 02:14, , 28F
11/05 02:14, 28F
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11/05 02:29, , 29F
好吧，對稱是帕索講的，那回答 28/3 OK 啦
11/05 02:29, 29F
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11/05 02:30, , 30F
樓上GJ
11/05 02:30, 30F
→
11/05 02:30, , 31F
是指pphhxx
11/05 02:30, 31F
推
11/05 02:54, , 32F
啊...顧著玩雷頓教授系列錯過了一場大戰(?) XDD
11/05 02:54, 32F
對不起，誤導大家。 因為原PO的矛盾是以「左右對稱」為前提， 所以我擅自把它加了進去， 目的是為了讓大家專注於兩次答案矛盾的原因。 現在我已經把題目改為兩個了，應該沒有疑義了吧？XDDDD ※ 編輯: puzzlez 來自: 123.194.21.120 (11/05 08:19)
推
11/05 08:56, , 33F
中間底部是2沒錯...=5x2-8 問題是那個1的長度不可能
11/05 08:56, 33F
→
11/05 12:50, , 34F
題目都要求用三角型去看待 就算證明出不是直線又怎樣
11/05 12:50, 34F
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11/05 12:51, , 35F
回錯推文,,
11/05 12:51, 35F
→
11/05 12:59, , 36F
看懂了 關鍵是如果那兩塊是三角形 高不可能是1?
11/05 12:59, 36F
推
11/05 14:03, , 37F
是若題目要對稱 那兩塊又是三角形 高就不可能是1
11/05 14:03, 37F
→
11/05 14:03, , 38F
那兩塊是三角形高又是1那圖形就不對稱
11/05 14:03, 38F
→
11/05 14:05, , 39F
既對稱又要高是1 那兩塊就只能是凸肚子偽裝成三角形的四邊形
11/05 14:05, 39F
→
11/05 14:05, , 40F
也就是上面 00:20 scar 推的一定得三選二就是了
11/05 14:05, 40F
推
11/05 14:55, , 41F
答案就是28/3 圖形不對稱
11/05 14:55, 41F
推
11/05 14:57, , 42F
圖根本沒說是對稱
11/05 14:57, 42F
推
11/05 15:11, , 43F
個人覺得 直線這個預設條件 應該比 對稱更該優先考慮
11/05 15:11, 43F
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