[推理] 三個囚犯

看板puzzle作者 (Wesely翁)時間13年前 (2010/10/03 23:45), 編輯推噓25(25推 0噓 31→)
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有一天，典獄長告訴三個犯人 「你們三人之中將有一個被隨機抓去處死，另外兩個將會重獲自由。」 ***** 囚犯A私下問了典獄長： 「請問您能告訴我那兩個人之中誰會被釋放嗎？ 反正我本來就知道他們兩個之中有一個會被釋放了，你跟我說應該也沒差吧！」 典獄長： 『不，我不能跟你說，否則 你被處死的機率就由1/3提升到1/2了 因為你一定是剩下的那兩個之一。』 典獄長的論點有什麼問題嗎？ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.25.186.40 ※ 編輯: weselyong 來自: 114.25.186.40 (10/03 23:46)
推
10/03 23:51, , 1F
有，機率不變
10/03 23:51, 1F
推
10/03 23:54, , 2F
我記得我看過一個說法是典獄長的態度決定這機率是[1/3,1/2]
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→
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當中的哪個數
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10/04 00:00, , 4F
可是聽起來很合理的呢，確定某人會被釋放後，自己確實是
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1/2吧？
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推
10/04 00:09, , 6F
態度？可以請LPH66解說一下嗎？好像很有趣！
10/04 00:09, 6F
推
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都已經決定誰死了 怎麼還有機率問題呢?
10/04 00:50, 7F
推
10/04 00:57, , 8F
嗯..看來典獄長還沒決定誰死.. 那他有兩個方法可以選人死
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三人選一人死 再把不會死的人告訴A 或者 先在BC選一人死
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阿說錯 先在BC選一人不死 剩下那人再跟A選一人
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推
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把3人改成100人就看出問題了 100人中只殺一人這樣
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然後告訴A有98個人不會死 應該很直覺就覺得應該是最後
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那個人掛掉了
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推
10/04 06:19, , 14F
所謂「態度」大概是指...典獄長會不會認真回答的意思吧？
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10/04 06:20, , 15F
或者是...典獄長是不是心中早已有處死的人選了...
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如果典獄長也是隨機告訴a一個人選 那麼機率應該不變...
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推
10/04 06:24, , 17F
等等...好像怪怪的......
10/04 06:24, 17F
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10/04 06:27, , 18F
如果考慮到三門問題...那麼另一個會死的機率是 2/3 ?
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10/04 06:28, , 19F
也就是說 典獄長認真回答的話 a 死的機率仍是 1/3
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推
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記得是隨機回答的話1/2 固定回答一邊的話1/3 的樣子
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然後如果是例如70%一邊30%另一邊這樣的話
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就會是 [1/3,1/2] 當中的某個數
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當然我有可能記錯...
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推
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嫌犯A提出的假設未包含他被隨機選中處死的假設
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推
10/04 08:39, , 25F
心中有人選? 那又跟一開始的話隨機矛盾 不就沒完沒了了嗎
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推
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假設隨機抽中A 典獄長回B或C一人回答即可
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假設抽中B 典獄長只能回答C 假設抽中C 典獄長只能回答B
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嫌犯A顯然要求典獄長不能回答B或C選一人回答的情況
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我自己先推我自己好了
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推
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典獄長在隨機抽中A的情況無法"明確"決定是誰
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但在隨機抽中B或C的狀況中將可以"明確"給出答案是誰
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推
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A=道士 典獄長=帕索???
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推
10/04 10:17, , 33F
這似乎類似：機率與信賴區間的觀念...
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推
10/04 12:57, , 34F
我覺得有變 是隨機3個抓一個人 去掉一個釋放的 就變1/2了~
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推
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典獄長是錯的 因為是犯人A去問的 所以犯人A中獎機率
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仍是1/3 而另一個沒被放走的犯人中獎機率提高到2/3
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10/04 14:39, , 37F
為什麼我覺得這題跟汽車抽獎節目那題很像?
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推
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這就是三門問題阿
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推
10/04 18:20, , 39F
六顆骰子一次丟出六個一 vs. 一顆骰子丟六次都出現一
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那一個機率大?
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10/04 18:21, , 41F
你可以知道事件機率 但你沒有辦法決定是那一個事件造成
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推
10/04 23:07, , 42F
我錯了 weee大是對的 這就是經典的Monty Hall problem~
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10/05 10:10, , 43F
來亂的"你知道了就得死..."典獄長如此說~
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推
10/05 17:50, , 44F
這題永遠也無法得到典獄長是否先知道誰要死
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10/05 17:51, , 45F
但三門問題是已知主持人一定可以先知道汽車位置
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10/05 19:15, , 46F
告訴他就無機率可言吧 只有100%..
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10/05 19:23, , 47F
搞錯 請無視樓上.
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10/07 08:30, , 48F
其實依照條件機率來看「典獄長說B會被放走」
10/07 08:30, 48F
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10/07 08:31, , 49F
這條件底下，有2/3是C會死，1/3是A會死。
10/07 08:31, 49F
推
10/07 21:04, , 50F
所以說典獄長推論錯了? 那有辦法證明他說的是真或假話嗎?
10/07 21:04, 50F
推
10/07 23:06, , 51F
對典獄長來說 他已經知道是誰 所以沒有機率問題
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10/07 23:06, , 52F
對該囚犯來說 不管有沒有被告知 機率都是1/3
10/07 23:06, 52F
推
10/08 07:50, , 53F
所以典獄長一開始的第一句話就是謊話?
10/08 07:50, 53F
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10/12 03:01, , 54F
嗯..我的理解是典獄長還沒有打算說，所以還沒有謊話問題
10/12 03:01, 54F
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10/12 03:01, , 55F
他只是說了一個他自以為正確的概念...
10/12 03:01, 55F
推
10/13 10:38, , 56F
所以觀念=以為是正確 說話=錯誤 那還是錯誤阿
10/13 10:38, 56F
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