[討論] 精華區中Solomon分寶藏問題
那個討論串的結果
最後有人提出的答案不是錯的嗎?
以有人提出用分水的例子來看
A跟B先分成兩堆
那A將那堆分成三份
B也一樣
但是如果C跟A串通好
假社原本有300cc
A原本假設分到約150cc
A再將水分成148:1:1
B那邊是分到約150cc
分成50:50:50
那C先選第一份的話
C就有148+50=198cc
遠遠超過300/3的100cc
而B則是跟A一樣只得到1+50=51cc
所以這題目一開始出題者是不是就攪錯了
這種無法將分的東西量化的情況
只要兩個以上的人分就會產生有人覺得不公平的情況(不包括兩人)
以剛剛的例子
就算A與C無串通
A跟B先分出他們認為的150:150
A與B再各自分出他們認為的50:50:50
但是選的時候有先後順序(如果沒有先後順序就會產生兩人同時選一個的情況)
一定會有產生別人先選走自己認識最多的那部份
Solomon分寶藏問題主要的精神是在寶藏無法量化
用這個分法分一定不會有問題
兩人也能心服口服
如果有可能會產生不服氣的情況
那麼那一種分法就不是正解
假設有N人分寶藏
要達到Solomon分寶藏問題的答案
我認為N不能大於2
也就是此討論串的答案無解
因為要至少滿足以下所有條件
不滿足就會有爭執
條件一
分配寶藏時每一次分都必需是一個人
不能兩個人以上去分
否則會有爭執
也就是像分配水的情況下
先找一個人分成兩份
A份跟B份再各自找一個人分也行
條件二
選寶藏不能同時選
要有順序
否則會發生兩個人選同一個寶藏的情況(發生爭執)
條件三
分配寶藏的人必須最後選
否則比他後選的人會覺得他在分配時不公平
條件四
沒分配的人要最先選
否則沒分配的人在別人之後選
會有沒分配的人想要前一個人選的寶藏
條件五
不管先分幾份(假設m份)
最後每一份都要分成N份(m份再各分N份)
要不然分配在不同份的人會覺得不公平
光以上幾個條件
就知道
N人分寶藏
最後分的人(假設先分m份再分N份或是直接分N份)
一定是最後一個
沒分配的人N-1個人要在第一個選
除非N-1=1
N=2
否則條件就衝突了
更別提有關分的人跟第一個選的人有勾結時
大大的不公平
其中有些細節可能有誤
但是精神是一定的
當三人以上時有串通的情況一定會令第三人吃虧
而且這邊是以"感覺不會吃虧"或是"這樣分才覺得公平"的情況
不是像分水的時說的100/3=33.3333~~這種用量化的角度來看
能夠量化何必用Solomon的方法分寶藏?
就把寶藏全部賣一賣分錢就算了
若是當初開討論串的前輩或是各位網友覺得有解
麻煩請告知
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